[论文解读] The Distributed Genetic Algorithm Revisited

Theodore C. Belding|ArXiv.org|May 4, 1995

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用 148

一句话总结

本文在皇家道路（Royal Road）适应度函数上评估了分布式遗传算法（DGA）与经典遗传算法（CGA）的性能，结果表明：在函数3和4上，DGA在最佳适应度、平均适应度以及达到最优解的频率方面均持续优于CGA；而在函数1和2上，两者表现相当。DGA在KSR并行计算机上实现了超线性加速，并通过受控迁移维持了种群多样性，有效防止了早熟收敛。

ABSTRACT

This paper extends previous work done by Tanese on the distributed genetic algorithm (DGA). Tanese found that the DGA outperformed the canonical serial genetic algorithm (CGA) on a class of difficult, randomly-generated Walsh polynomials. This left open the question of whether the DGA would have similar success on functions that were more amenable to optimization by the CGA. In this work, experiments were done to compare the DGA's performance on the Royal Road class of fitness functions to that of the CGA. Besides achieving superlinear speedup on KSR parallel computers, the DGA again outperformed the CGA on the functions R3 and R4 with regard to the metrics of best fitness, average fitness, and number of times the optimum was reached. Its performance on R1 and R2 was comparable to that of the CGA. The effect of varying the DGA's migration parameters was also investigated. The results of the experiments are presented and discussed, and suggestions for future research are made.

研究动机与目标

• 评估分布式遗传算法（DGA）在非病理性的、更易优化的适应度函数上是否仍能保持对经典遗传算法（CGA）的优势。
• 研究迁移参数（迁移间隔i和迁移率r）对DGA在不同皇家道路函数上性能的影响。
• 确定DGA在困难的沃尔什多项式上取得的成功是否可推广至具有已知模式结构的其他基准适应度函数。
• 在并行架构上比较DGA与CGA的收敛行为、多样性维持能力及加速性能。
• 分析本研究结果与Tanese早期关于分区遗传算法及迁移率研究发现之间的差异。

提出的方法

• DGA将全局种群划分为多个子种群，每个处理器负责一个子种群，各子种群独立通过CGA进行演化。
• 在固定时间间隔后，从各子种群中按比例随机选取个体迁移到其他子种群，迁移个体替换目标子种群中随机选择的个体。
• 迁移在所有处理器完成一代演化后同步执行，确保各子种群状态转换的一致性。
• 在不同迁移间隔（i = 5, 10, 20, 50, 100, 500代）和迁移率（r = 0.1, 0.2, 0.5）下评估DGA性能。
• 在相同问题实例上以串行方式运行CGA，以便在最佳适应度、平均适应度、达到最优解次数及达到最优解所需代数等指标上进行直接对比。
• 在四个皇家道路函数（R1–R4）上开展实验，每个函数均具有预设的固定模式结构，从而实现对遗传算法性能随时间变化的可控评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 DGA是否在更易优化的皇家道路函数3和4上优于CGA，这些函数相较于Tanese研究的病理性沃尔什多项式更具可优化性？
• RQ2 不同迁移参数（间隔i和率r）如何影响DGA定位全局最优解的能力及其维持种群多样性水平？
• RQ3 为何在高迁移率下（如i=50, r=0.5），DGA在函数3和4上的表现优于CGA，与先前研究的预期相反？
• RQ4 为何i=500（无迁移）的DGA在所有函数上表现最差，与Tanese早期关于分区遗传算法优于CGA的发现相矛盾？
• RQ5 DGA在KSR并行计算机上实现的超线性加速在多大程度上提升了其性能？

主要发现

• 在皇家道路函数3和4上，DGA显著优于CGA：当i=50且r=0.5时，DGA在500次运行中达到全局最优解215次，而CGA仅在500次运行中达到18次。
• 在函数3和4上，DGA在所有测试的迁移参数设置下，平均适应度和最佳适应度值均优于CGA。
• 在函数3上，DGA（i=50, r=0.5）达到最优解的次数是CGA的四倍以上；在函数4上，其达到最优解的频率超过CGA的30倍。
• DGA在KSR并行计算机上实现了超线性加速，表明该并行化策略的性能提升超越了线性扩展。
• 当i=500（无迁移）时，DGA在所有函数上的表现最差，与Tanese早期发现的分区遗传算法优于CGA的结论相矛盾，表明迁移机制对成功至关重要。
• 出人意料的是，高迁移率（如i=50, r=0.5）产生了更优结果，而低迁移率（如i=5, r=0.1）的表现反而劣于中间设置，这挑战了‘最小迁移最优’的假设。