[论文解读] The distribution of shock waves in driven supersonic turbulence

M. D. Smith, Mordecai‐Mark Mac Low+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2000

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文通过数值模拟研究了在三维均匀驱动下超音速湍流中的激波分布。研究发现，快速激波的数量与激波特跳速度的平方根成反比，呈现幂律分布，这与衰减湍流中观察到的指数衰减形成对比，作者将其归因于速度涨落的非线性映射。结果表明，能量耗散主要由少数强激波主导，而磁场则增强横向激波，自引力则导致稀有但高度耗散的吸积激波形成。

ABSTRACT

Supersonic turbulence generates distributions of shock waves. Here, we analyse the shock waves in three-dimensional numerical simulations of uniformly driven supersonic turbulence, with and without magnetohydrodynamics and self-gravity. We can identify the nature of the turbulence by measuring the distribution of the shock strengths. We find that uniformly driven turbulence possesses a power law distribution of fast shocks with the number of shocks inversely proportional to the square root of the shock jump speed. A tail of high speed shocks steeper than Gaussian results from the random superposition of driving waves which decay rapidly. The energy is dissipated by a small range of fast shocks. These results contrast with the exponential distribution and slow shock dissipation associated with decaying turbulence. A strong magnetic field enhances the shock number transverse to the field direction at the expense of parallel shocks. A simulation with self-gravity demonstrates the development of a number of highly dissipative accretion shocks. Finally, we examine the dynamics to demonstrate how the power-law behaviour arises.

研究动机与目标

• 将驱动湍流的性质与星体环境中激波特波的统计分布联系起来。
• 确定驱动湍流与衰减湍流在激波特波强度分布上的差异，特别是能量耗散机制方面的区别。
• 研究磁场对激波数量、强度及空间分布的影响。
• 为解释分子云中的观测谱线特征提供理论与数值基础。
• 建立可用于预测可观测光谱特征的激波特波概率密度函数（PDF）。

提出的方法

• 采用ZEUS有限差分流体动力学代码进行数值模拟，边界条件为周期性，驱动强度为马赫数M = 5。
• 通过网格单元中的人工粘性耗散识别激波，激波特跳速度通过耗散区域两侧的速度梯度计算得出。
• 通过单位特跳速度区间内的激波计数构建激波特波数量分布函数（PDF），并对观测到的幂律行为进行解析拟合。
• 引入磁流体动力学（MHD），Alfvén马赫数分别为A = 5和A = 1，以评估磁场对激波特波取向与强度的影响。
• 在大尺度模拟中引入自引力，以研究吸积激波的形成与能量耗散。
• 基于映射闭合理论的动力学解释，将初始高斯速度分布与最终激波特波速度PDF联系起来，采用v_j ∝ v²的标度关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在均匀驱动的超音速湍流中，激波特跳速度的统计分布是怎样的？
• RQ2 驱动湍流中的激波特波分布与衰减湍流相比有何不同，特别是在能量耗散方面？
• RQ3 磁场如何改变激波的空间分布与数量，特别是与磁场方向的关系？
• RQ4 在自引力湍流系统中，吸积激波在能量耗散中扮演何种角色？
• RQ5 何种物理机制可解释观测到的激波数量与激波特跳速度之间的幂律依赖关系？

主要发现

• 快速激波的数量遵循幂律分布，满足N ∝ v_j^(-1/2)，表明驱动湍流中存在激波特波强度的‘惯性区’。
• 能量耗散主要由少数强激波主导，66.9%的注入能量通过激波辐射，与模拟结果一致。
• 激波特波分布的高速尾部比高斯分布更陡峭，这是由于高振幅驱动波快速衰减所致。
• 磁场增强垂直于磁场方向的激波数量，同时抑制平行方向的激波，但整体PDF形状保持不变。
• 自引力导致形成稀有但高度耗散的吸积激波，这些激波在数量分布中不显著，却在坍缩区域主导能量损失。
• 幂律行为源于初始速度涨落的非线性映射，其中v_j ∝ v²，导致绝对激波特波速度分布平坦，从而产生观测到的v_j^(-1/2)依赖关系。