[论文解读] The dynamic effect of mechanical losses of transmissions on the equation of motion of legged robots

Youngwoo Sim, João Ramos|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2021

Robotic Locomotion and Control参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文提出了一套框架，用于量化机械传动损耗（特别是关节摩擦和效率）对足式机器人整体动力学的影响。通过在运动方程中引入与效率相关的惯性、科里奥利力和力项，表明较低的效率会增加末端执行器的等效惯性并增强静态承载能力，尤其是在反向驱动情况下。

ABSTRACT

Industrial manipulators do not collapse under their own weight when powered off due to the friction in their joints. Although these mechanism are effective for stiff position control of pick-and-place, they are inappropriate for legged robots that must rapidly regulate compliant interactions with the environment. However, no metric exists to quantify the robot's performance degradation due to mechanical losses in the actuators and transmissions. This paper provides a fundamental formulation that uses the mechanical efficiency of transmissions to quantify the effect of power losses in the mechanical transmissions on the dynamics of a whole robotic system. We quantitatively demonstrate the intuitive fact that the apparent inertia of the robots increase in the presence of joint friction. We also show that robots that employ high gear ratio and low efficiency transmissions can statically sustain more substantial external loads. We expect that the framework presented here will provide the fundamental tools for designing the next generation of legged robots that can effectively interact with the world.

研究动机与目标

• 开发一个基础框架，用于量化机械传动损耗对整机动力学的影响。
• 解决在足式机器人中选择最优传动装置时缺乏设计指标的问题。
• 实现在机器人设计中动态性能与静态承载能力之间系统性权衡。
• 提供一种统一的公式化方法，将传动效率嵌入系统级动力学中，包括惯性和力能力。

提出的方法

• 提出一种增强型运动方程，将机械效率纳入惯性矩阵、科里奥利项和广义力向量中。
• 引入前向驱动与反向驱动广义惯性张量（Forward- and Backward-Driving Generalized Inertia Tensor, GIT），以建模正向与反向能量流动下的非对称动力学效应。
• 通过可行力矩的凸包与接触雅可比矩阵的组合，定义非对称力能力（Asymmetric Force Capability, Asymmetric-FC），以量化承载能力。
• 采用一个具有相同电机和齿轮箱的2-DoF平面腿部模型，在正向与反向效率变化的情况下验证该框架。
• 计算归一化力能力与冲击缓解力（Impact Mitigation Force, IMF），以比较不同效率水平下的性能表现。
• 使用线性规划方法计算冗余或奇异构型下的Asymmetric-FC。

实验结果

研究问题

• RQ1 机械传动效率如何影响机器人末端执行器的感知惯性？
• RQ2 正向与反向能量流动在何种程度上不同地影响机器人的动态与静态行为？
• RQ3 传动效率如何影响机器人抵抗或施加外部力的能力？
• RQ4 内部摩擦导致的低效性在静态承载能力与动态冲击缓解能力之间存在何种权衡？
• RQ5 能否将传动效率作为设计参数，以优化机器人在特定任务下的性能？

主要发现

• 较低的机械效率导致末端执行器的等效惯性增加，表现为前向与反向GIT椭球体较无摩擦情况更大。
• 当正向效率趋近于0.499时，反向-FC趋于无穷大，表明在反向能量流动下静态承载能力显著增强。
• 正向-FC随正向效率降低而线性减小，反映出主动力生成能力下降。
• ˆz方向的IMF随效率降低而减小，表明其缓解地面冲击力的能力下降。
• 定量展示了静态承载能力（由低效率提升）与动态冲击缓解能力（由低效率降低）之间的权衡关系。
• 该框架可通过调节传动效率来平衡静态与动态性能，实现设计优化。