[论文解读] The Dynamics of Deterministic Chaos in Numerical Weather Prediction Models

A. M. Selvam|ArXiv.org|Oct 7, 2003

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文提出了一套普遍的确定性混沌理论，用以解释行星大气边界层内相干天气结构（如云带、中尺度簇群和螺旋云带）的形成机制。该理论认为，标准数值天气预报模型因对初始条件的混沌敏感性、湍流脉动的不完整表征、截断误差以及舍入误差放大而失效，并主张采用替代性计算框架，以捕捉大气流动中内在的确定性混沌动力学，从而实现更真实的预报。

ABSTRACT

Atmospheric weather systems are coherent structures consisting of discrete cloud cells forming patterns of rows/streets, mesoscale clusters and spiral bands which maintain their identity for the duration of their appreciable life times in the turbulent shear flow of the planetary Atmospheric Boundary Layer. The existence of coherent structures (seemingly systematic motion) in turbulent flows has been well established during the last 20 years of research in turbulence. Numerical weather prediction models based on the inherently non-linear Navier-Stokes equations do not give realistic forecasts because of the following inherent limitations: (1) the non-linear governing equations for atmospheric flows do not have exact analytic solutions and being sensitive to initial conditions give chaotic solutions characteristic of deterministic chaos (2) the governing equations do not incorporate the dynamical interactions and co-existence of the complete spectrum of turbulent fluctuations which form an integral part of the large coherent weather systems (3) limitations of available computer capacity necessitates severe truncation of the governing equations, thereby generating errors of approximations (4) the computer precision related roundoff errors magnify the earlier mentioned uncertainties exponentially with time and the model predictions become unrealistic. The accurate modelling of weather phenomena therefore requires alternative concepts and computational techniques. In this paper a universal theory of deterministic chaos applicable to the formation of coherent weather structures in the ABL is presented.

研究动机与目标

• 解决数值天气预报（NWP）模型在准确模拟大气动力学方面所面临的根本性局限。
• 阐明尽管使用了非线性纳维-斯托克斯方程，NWP模型为何仍无法生成真实预报。
• 提出一种确定性混沌的普遍理论，用以解释湍流大气流中相干天气结构的出现。
• 强调未完全建模的湍流脉动以及计算约束在产生预报误差中的作用。
• 倡导采用超越标准NWP方法的替代性计算技术，以更好地捕捉大气内在的混沌动力学与相干结构共存的特性。

提出的方法

• 基于确定性混沌构建理论框架，以模拟大气边界层（ABL）中相干天气结构的形成。
• 分析由于非线性、不可积的纳维-斯托克斯方程无精确解析解而引发的NWP模型固有局限。
• 将对初始条件的敏感性识别为大气模拟中混沌行为的主要来源。
• 研究计算截断和有限精度算术对数值模型中误差增长的影响。
• 提出必须动态地纳入湍流脉动的完整谱系，才能真实地模拟相干系统。
• 主张真实天气建模需要采用超越标准NWP方法的计算技术，以兼顾确定性混沌与相干结构的共存。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何尽管使用了纳维-斯托克斯方程，数值天气预报模型仍无法生成真实预报？
• RQ2 由非线性动力学引发的确定性混沌如何影响大气系统的可预报性？
• RQ3 未解析的湍流脉动在相干天气结构的形成与持续中起何种作用？
• RQ4 数值模型中的截断误差与舍入误差如何放大初始不确定性并降低预报精度？
• RQ5 需要何种替代性的理论与计算框架，才能准确模拟湍流大气边界层中的相干结构？

主要发现

• 数值天气预报模型之所以失败，是因为非线性纳维-斯托克斯方程缺乏精确解析解，并因对初始条件的敏感性而表现出确定性混沌。
• 这些模型未能纳入与大尺度相干天气系统共存并动态塑造其形态的湍流脉动完整谱系。
• 由于计算限制导致的严重方程截断，引入了系统性近似误差，从而损害了预报的可靠性。
• 有限精度算术中的舍入误差会随时间呈指数级放大初始不确定性，导致模型输出变得不切实际。
• 相干天气结构（如云带、中尺度簇群和螺旋云带）的存在，是湍流行星边界层中确定性混沌的体现。
• 为准确模拟相干大气结构，需要建立确定性混沌的普遍理论，这要求采用超越标准NWP的替代计算方法。