[论文解读] The Early History of String Theory and Supersymmetry

John H. Schwarz|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 34被引用 12

一句话总结

本文追溯了从20世纪60年代的S矩阵理论到1980年代中期超弦理论的出现，强调了十维超杨–米尔斯理论和超重力理论中的对偶性、Regge轨迹以及异常抵消如何导致了具有规范群SO(32)和E8×E8的一致超弦理论的发现。关键结果是识别出无异常的超弦理论作为统一所有相互作用（包括引力）的量子理论的可行候选。

ABSTRACT

This lecture presents a brief overview of the early history of string theory and supersymmetry. It describes how the S-matrix theory program for understanding the strong nuclear force evolved into superstring theory, which is a promising framework for constructing a unified quantum theory of all forces including gravity. The period covered begins with S-matrix theory in the mid 1960s and ends with the widespread acceptance of superstring theory in the mid 1980s. Further details and additional references can be found in Schwarz (2007).

研究动机与目标

• 追溯从20世纪60年代中期的S矩阵理论到1980年代中期超弦理论被接受的弦理论历史发展。
• 解释强子散射振幅中的对偶性与Regge轨迹行为如何导致Veneziano模型的提出，并将其解释为弦散射振幅。
• 分析异常抵消在确立具有规范群SO(32)和E8×E8的十维超弦理论一致性中的作用。
• 阐明尽管最初存在怀疑，为何超弦理论最终成为统一引力与量子场论的可行框架。

提出的方法

• 应用S矩阵理论，通过幺正性、解析性与交叉对称性来描述强子散射振幅，从而引出自举原理与核民主思想。
• 使用基于Euler伽马函数的Veneziano振幅，实现场振幅中的对偶性与线性Regge轨迹。
• 将Veneziano模型扩展以引入Chan-Paton因子以实现规范对称性，从而形成开弦与闭弦理论的表述。
• 分析十维超杨–米尔斯理论中的一圈振幅，以检测 gauge 异常，特别是六边形图中的异常。
• 应用Alvarez-Gaumé与Witten的异常抵消公式，计算并验证Type I与Type IIB超弦理论中 gauge、引力及混合异常的抵消。
• 利用16维中偶自对偶格点的分类，识别出SO(32)与E8×E8是唯一可能的规范群，用于实现无异常的十维N=1超弦理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 20世纪60年代的S矩阵计划如何导致了弦理论的发现？
• RQ2 对偶性与Regge轨迹在Veneziano振幅的发展及其作为弦散射振幅的解释中起到了什么作用？
• RQ3 为何异常抵消对超弦理论的一致性至关重要？SO(32)与E8×E8规范群的异常是如何被抵消的？
• RQ4 Type I与Type IIB超弦理论中异常抵消的发现如何促成了超弦理论作为统一框架的被接受？
• RQ5 16维中偶自对偶格点在构建一致超弦理论中具有何种意义？

主要发现

• 基于伽马函数的Veneziano振幅，为对偶性与线性Regge轨迹提供了现象学实现，后被解释为一致量子弦理论中的散射振幅。
• 将Chan-Paton因子作为局部规范对称性引入，导致了开弦与闭弦超弦理论的表述，后者描述了引力。
• 十维超杨–米尔斯理论中一圈六边形图揭示了规范异常，而这种异常仅能通过特定规范群的选择被抵消。
• Type I超弦理论中的规范异常在规范群为SO(32)时恰好被抵消，如Green与Schwarz（1985）所展示。
• 引力异常与混合异常在SO(32)与E8×E8下也得以抵消，经由Alvarez-Gaumé与Witten的异常公式验证，使这些理论成为无异常的理论。
• 唯一具有N=1超对称性与异常抵消的十维超弦理论，其规范群只能是SO(32)与E8×E8，且与16维中的偶自对偶格点密切相关。