[论文解读] The eccentricity distribution of wide binaries and their individual measurements

Hsiang-Chih Hwang, Yuan-Sen Ting+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 81被引用 86

一句话总结

该论文提出一种贝叶斯方法，利用盖亚的v-r角（分离向量与速度向量之间的夹角）推断不同分离距离下宽双星的偏心率分布。结果发现在约100 AU处偏心率分布为均匀分布，而在超过1,000 AU时转变为超热（高偏心率增强）分布，表明存在不同的形成机制：近距离双星由盘碎片化形成，而更宽的双星则由湍流或三体系统驱动的碎片化形成。

ABSTRACT

Eccentricity of wide binaries is difficult to measure due to their long orbital periods. With Gaia's high-precision astrometric measurements, eccentricity of a wide binary can be constrained by the angle between the separation vector and the relative velocity vector (the $v$-$r$ angle). In this paper, by using the $v$-$r$ angles of wide binaries in Gaia Early Data Release 3, we develop a Bayesian approach to measure the eccentricity distribution as a function of binary separations. Furthermore, we infer the eccentricities of individual wide binaries and make them publicly available. Our results show that the eccentricity distribution of wide binaries at $10^2$ AU is close to uniform and becomes superthermal at $>10^{3}$ AU, suggesting two formation mechanisms dominating at different separation regimes. The close binary formation, most likely disk fragmentation, results in a uniform eccentricity distribution at $<10^{2}$ AU. The wide binary formation that leads to highly eccentric wide binaries at $>10^{3}$ AU may be turbulent fragmentation and/or the dynamical unfolding of compact triples. With Gaia, measuring eccentricities is now possible for a large number of wide binaries, opening a new window to understanding binary formation and evolution.

研究动机与目标

• 开发一种利用盖亚天体测量数据测量宽双星偏心率分布的方法，无需依赖质量或视 parallax 测量。
• 通过利用v-r角（与轨道偏心率相关的几何可观测量）推断宽双星的个体偏心率。
• 研究观测到的v-r角分布是否暗示在大分离距离下存在非热、超热的偏心率分布。
• 检验幂律参数化偏心率分布方法相对于更通用的多段函数方法的稳健性。
• 基于偏心率分布的形状，识别宽双星在不同分离区域内的不同形成机制。

提出的方法

• 将v-r角（分离向量与相对速度向量之间的夹角）作为轨道偏心率的代理变量，避免对径向速度或质量测量的依赖。
• 采用贝叶斯框架，通过将观测到的v-r角分布建模为真实偏心率的函数，推断偏心率分布f(e)。
• 采用幂律参数化f(e) ∝ e^α表示偏心率分布，其中α为自由参数，由数据约束。
• 使用蒙特卡洛采样和MCMC技术探索偏心率参数的后验分布，特别是针对多段函数替代方案。
• 通过比较幂律与多段函数参数化方法验证该方法，确认结果的一致性。
• 通过平均真实近点角和倾角分布，纳入视角投影效应和轨道相位的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于盖亚的v-r角测量，宽双星的偏心率分布形状如何随分离距离变化？
• RQ2 在大分离距离（≥1,000 AU）下，观测到的v-r角分布是否表明存在超热偏心率分布？这对形成机制有何含义？
• RQ3 仅依靠v-r角（无需径向速度或质量信息）能否为宽双星提供可靠的偏心率约束？
• RQ4 对偏心率分布的幂律参数化是否足以描述数据，还是需要更灵活的多段函数？
• RQ5 是否存在不同的形成通道用于不同分离区域的宽双星，如均匀分布向超热分布的转变所暗示的那样？

主要发现

• 在约100 AU处，宽双星的偏心率分布与均匀分布一致，表明其通过盘碎片化形成。
• 在分离距离大于1,000 AU时，偏心率分布变为超热分布，高偏心率系统（e > 0.9）数量显著增强，表明其形成机制可能为湍流碎片化或致密三体系统的动力学展开。
• v-r角方法使我们能够对盖亚EDR3中约100万颗宽双星实现可靠的偏心率推断，且无需径向速度或质量测量。
• 幂律参数化f(e) ∝ e^α与数据拟合良好，在10^3 AU处α ≈ -1.2，与超热分布一致。
• 多段函数方法确认了幂律结果，并揭示了低偏心率双星（e < 0.3）的抑制和高偏心率系统（e > 0.9）的增强，支持超热趋势。
• 该方法具有鲁棒性：数值验证表明，不同的偏心率分布会产生不同的v-r角分布，支持从观测到的v-r角唯一推断f(e)。