[论文解读] The Edelstein effect in the presence of impurity spin-orbit scattering

Amin Maleki, Roberto Raimondi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Quantum and electron transport phenomena被引用 3

一句话总结

本文通过图解Kubo公式分析了二维电子气中同时包含本征Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合以及通过侧跳和倾斜散射机制的外在杂质自旋轨道散射的Edelstein效应。关键结果是修改后的Edelstein电导率表现出各向异性的电流诱导自旋极化，当Rashba与Dresselhaus项强度相等时，其本征贡献相互抵消，且可通过D’yakonov-Perel’与Elliott-Yafet自旋弛豫速率之比进行调控。

ABSTRACT

In this paper we study the current-induced spin polarization in a two-dimensional electron gas, known also as the Edelstein effect. Compared to previous treatments, we consider both the Rashba and Dresselhaus spin-orbit interaction as well as the spin-orbit interaction from impurity scattering. In evaluating the Kubo formula for the spin polarization response to an applied electric field, we explicitly take into account the side-jump and skew-scattering effects. We show that the inclusion of side-jump and skew-scattering modifies the expression of the current-induced spin polarization.

研究动机与目标

• 将先前关于电流诱导自旋极化的研究所涵盖的Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合扩展至同时包含杂质散射效应。
• 系统地利用Kubo形式框架中的图解技术，计算外在贡献（侧跳与倾斜散射）的影响。
• 确定本征与外在自旋轨道机制的相互作用如何改变Edelstein电导率并导致各向异性自旋极化。
• 在Born近似及其一阶修正下，提供Edelstein电导率的闭式解析表达式。

提出的方法

• 采用Kubo公式计算电场作用下自旋极化的响应，利用图解方法评估Edelstein电导率。
• 哈密顿量包含Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合项，以及具有短程无规性的杂质势，其统计特性为白噪声。
• 将传播子和先进格林函数在泡利矩阵基底下展开，自旋轨道耦合强度γ为动量相关量，表达式为γ = √(α² + β² + 2αβ(ˆpxˆpy + ˆpyˆpx))。
• 侧跳与倾斜散射贡献通过自能中的三阶无规顶点修正推导得出，显式计算了涉及动量与自旋矩阵的顶点修正。
• 将外在机制（σ̂SHE,ext = σ̂SHE,sj + σ̂SHE,ss）的自旋霍尔电导率纳入Edelstein电导率的最终表达式中。
• 通过结合本征与外在贡献，推导出自旋极化（Sext^y 和 Sext^x）的最终表达式，其分母涉及自旋弛豫速率之和与差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在杂质散射的二维电子气中，同时包含Rashba与Dresselhaus自旋轨道耦合时，对电流诱导自旋极化有何影响？
• RQ2 侧跳与倾斜散射贡献在超越本征自旋轨道效应的Edelstein电导率中起何作用？
• RQ3 本征与外在自旋轨道机制的相互作用是否可导致Edelstein效应的抵消或调控？
• RQ4 D’yakonov-Perel’与Elliott-Yafet自旋弛豫速率之比如何影响自旋极化的大小与各向异性？
• RQ5 当Rashba与Dresselhaus项同时存在时，Edelstein效应是否具有各向异性？是否可通过逆电荷电流生成实现实验探测？

主要发现

• Edelstein电导率受外在贡献（侧跳与倾斜散射）影响而被修正，这些贡献通过总外在自旋霍尔电导率σ̂SHE,ext被纳入。
• y方向总自旋极化由涉及弛豫速率组合的逆表达式给出，其前因子依赖于差值(1/τα - 1/τβ + 1/τEY)。
• 当Rashba与Dresselhaus自旋轨道耦合强度相等（α = β）时，由于(1/τα - 1/τβ)因子的存在，本征贡献相互抵消。
• 倾斜散射对Edelstein效应的贡献与自旋霍尔电导率σ̂SHE,ss成正比，最终表达式为S^y = -2mατsσ̂SHE,ssE_x。
• Edelstein效应的各向异性源于Rashba与Dresselhaus项的相互作用，导致x与y方向自旋响应不同。
• Onsager互易关系表明，y方向的自旋极化可诱导横向电荷电流，为该效应提供了可检验的特征信号。