[论文解读] The Effect of Intrinsic Quantum Fluctuations on the Phase Diagram of Anisotropic Dipolar Magnets

Tomer Dollberg, Juan Carlos Andresen+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2022

Theoretical and Computational Physics参考文献 37被引用 9

一句话总结

该论文表明，此前在平均场和经典模型中被忽略的非对角偶极相互作用（ODD）通过诱导内部横向场，显著抑制了LiHoF4等各向异性偶极磁体的临界温度（Tc），从而增强量子涨落。在经典蒙特卡罗模拟中引入ODD项，解决了理论与实验在Bx−T相图中的长期矛盾，仅用一个交换参数即可准确拟合零场下的Tc以及低场下Tc(Bx)的微弱依赖性。

ABSTRACT

The rare-earth material $\mathrm{LiHoF_4}$ is believed to be an experimental realization of the celebrated (dipolar) Ising model, and upon the inclusion of a transverse field $B_x$, an archetypal quantum Ising model. Moreover, by substituting the magnetic Ho ions by non-magnetic Y ions, disorder can be introduced into the system giving rise to a dipolar disordered magnet and at high disorders to a spin-glass. Indeed, this material has been scrutinized experimentally, numerically and theoretically over many decades with the aim of understanding various collective magnetic phenomena. One of the to-date open questions is the discrepancy between the experimental and theoretical $B_x -T$ phase diagram at low-fields and high temperatures. Here we propose a mechanism, backed by numerical results, that highlights the importance of quantum fluctuations induced by the off-diagonal dipolar terms, in determining the critical temperature of anisotropic dipolar magnets in the presence and in the absence of a transverse field. We thus show that the description as a simple Ising system is insufficient to quantitatively describe the full phase diagram of $\mathrm{LiHoF_4}$, for the pure as well as for the dilute system.

研究动机与目标

• 解决理论预测与LiHoF4中Bx−T相图实验测量之间长期存在的定量差异。
• 研究非对角偶极（ODD）相互作用在纯和稀释的LiHoxY1−xF4系统中对临界温度Tc的影响。
• 确定ODD项是否对超出标准伊辛模型的相图定量描述至关重要，这些项能产生内部横向场和量子涨落。
• 证明ODD相互作用在顺磁相中比在铁磁相中更强烈地抑制Tc，这是由于对称性抵消效应减弱。
• 表明包含ODD项后，单一交换参数（Jex = 1.16 mK）可同时再现零场下的实验Tc和低横向场下Tc(Bx)的微弱依赖性。

提出的方法

• 采用具有可变单自旋磁矩的古典蒙特卡罗模拟，以模拟LiHoF4的完整相图。
• 使用显式包含非对角偶极（ODD）相互作用项（形式为Vzx⟨Jz⟩Jx）的有效哈密顿量，以生成内部横向场。
• 通过比较含ODD项与不含ODD项时自旋构型（↑↑, ↑↓, ↓↑, ↓↓）之间的能量差，计算有效交换相互作用Jeff。
• 使用系统尺寸L = 6–8进行有限尺寸标度，将逆磁化率1/χ(T)重新缩放，使其数据坍缩为一条通用曲线，从而高精度提取Tc。
• 应用Ewald方法在周期性系统中精确计算长程偶极相互作用。
• 在相同条件下（Jex = 1.16 mK）对比含ODD项与不含ODD项的结果，以隔离ODD相互作用对Tc抑制的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何LiHoF4的理论Bx−T相图在低横向场和高温区域无法定量匹配实验数据？
• RQ2 非对角偶极（ODD）相互作用在各向异性偶极磁体（如LiHoF4）中对Tc抑制的贡献程度如何？
• RQ3 是否可以通过引入ODD项解决理论模型中长期存在的权衡问题：即为拟合零场Tc而迫使中间Bx值下Tc被高估？
• RQ4 ODD诱导的内部横向场如何影响铁磁相与顺磁相的相对稳定性？
• RQ5 ODD相互作用对有效交换相互作用的定量影响是什么？其随自旋构型和方向（x、y、z轴）如何变化？

主要发现

• 在模拟中引入非对角偶极（ODD）项会降低LiHoF4的临界温度Tc，尤其在顺磁相中更为显著，这是由于内部横向场引发的量子涨落增强。
• ODD机制在x轴方向上诱导出相邻自旋间有效反铁磁相互作用Jeff = 14 mK，在z轴方向上为Jeff = 11 mK，相当于纵向偶极相互作用的7–23%。
• 对于纯系统（x = 1），ODD项使得单一交换参数（Jex = 1.16 mK）能够同时再现零场下的实验Tc（Tc = 1.5735(4) K）和低场下Tc(Bx)的微弱依赖性。
• 在包含ODD项的模拟中，x = 1且Bx = 0时的临界温度为Tc = 1.5735(4) K，与实验值1.53 K（在误差范围内）高度一致。
• 当排除ODD项时，相同的Jex = 1.16 mK在Bx = 0时导致Tc = 1.7868(3) K，显著高于实验值。
• 有限尺寸标度证实了结果的可靠性：含ODD和不含ODD的两种情况下，数据均坍缩为一条通用曲线，验证了所提取Tc值的准确性。