[论文解读] The Effect of Variable Flavour Number Scheme Variations on PDFs and Cross Sections

R. S. Thorne|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文研究了在NLO和NNLO下，不同通用质量变量风味数方案（GM-VFNS）定义对部分子分布函数（PDFs）和截面预测的影响。论文提出了一种“最优”方案，可改善风味阈值之间的过渡平滑性，表明方案差异在NLO下引入了显著的理论不确定性（高达±2%），但在NNLO下迅速减小（变化小于1%），证明高阶修正可降低对质量方案选择的敏感性。

ABSTRACT

I consider variations in the definition of a General-Mass Variable Flavour Number Scheme (GM-VFNS) for heavy flavour structure functions, both at next-to-leading order (NLO) and at next-to-next-to leading order (NNLO). I also define a new "optimal" scheme choice improving the smoothness of the transition from one flavour number to the next. At both NLO and NNLO I investigate the variation of the structure function for a fixed set of parton distribution functions (PDFs) and also the change in the distributions when a new MSTW-type global fit to data is performed for each GM-VFNS. At NLO the parton distributions, and predictions using them at hadron colliders, can vary by ~2% from the mean value. Use of the the Zero-Mass Variable Flavour Number Scheme, which is simpler but only an approximation, leads to results a further couple of percent or more outside this range. At NNLO there is far more stability with varying GM-VFNS definition. Typical changes in PDFs and predictions are less than 1%, with most variation at very small x values. This demonstrates that mass-scheme variation is an additional and significant source of uncertainty when considering parton distributions, but like other theoretical uncertainties, it diminishes quickly as higher orders are included.

研究动机与目标

• 评估不同GM-VFNS定义对提取的PDF和对撞机截面预测的影响。
• 量化质量方案变化在重夸克结构函数中引入的理论不确定性。
• 提出并评估一种新的“最优”GM-VFNS方案，确保风味阈值之间过渡的平滑性。
• 在NLO和NNLO下比较不同方案下PDF和截面的稳定性。
• 评估方案依赖性对全球PDF拟合及提取的αS(MZ²)值的影响。

提出的方法

• 通过调整固定风味与零质量极限之间系数函数匹配中的参数，系统性地改变GM-VFNS定义。
• 实现一种新的“最优”方案，该方案在保证低和高尺度极限正确的同时，最小化过渡区域的不连续性。
• 对每种GM-VFNS变体在NLO和NNLO下，使用MSTW型方法进行PDF的全局拟合。
• 在Tevatron和LHC能量下，比较不同方案下Z玻色子和希格斯玻色子产生截面的预测结果。
• 使用FONLL和BMSN公式作为对比的替代GM-VFNS框架。
• 对高阶FFNS项进行敏感性分析，特别是低x区域中∝(1−z/xmax)^ã ln(1/z)项的行为，以评估模型依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同GM-VFNS定义在NLO和NNLO下如何影响提取的部分子分布函数？
• RQ2 GM-VFNS方案变化在PDF拟合和截面预测中引入的理论不确定性有多大？
• RQ3 方案选择如何影响全局PDF拟合中提取的αS(MZ²)值？
• RQ4 包含高阶修正（NNLO）在多大程度上降低了对GM-VFNS定义的敏感性？
• RQ5 是否可以定义一种新的“最优”GM-VFNS方案，以改善过渡区域的平滑性并减少方案依赖性？

主要发现

• 在NLO下，不同GM-VFNS定义之间的PDF和截面预测差异最大可达∼2%，其中零质量VFNS（ZM-VFNS）的偏差超出此范围。
• ZM-VFNS方案的结果比GM-VFNS变体平均值偏离约2–3%，表明其作为近似不够准确。
• 在NNLO下，不同GM-VFNS定义之间的PDF和截面差异减小至1%以下，且多数变化仅出现在极小x值区域。
• 所提出的“最优”GM-VFNS方案最小化了方案依赖性，并在高Q²下保证了正确的渐近行为，同时在低Q²下实现了恰当的FFNS匹配。
• 使用不同GM-VFNS方案进行的全局PDF拟合，在NLO下χ²值与原始值相差约20以内，在NNLO下相差约10以内，其中最优方案拟合质量最佳。
• 不同方案间αS(MZ²)的变化小于0.0007（NLO）和约0.0003（NNLO），但ZM-VFNS的αS(MZ²)偏移达−0.0015，确认其与GM-VFNS范围不兼容。