[论文解读] The Effective Action of N=8 Supergravity

Рената Каллош|ArXiv.org|Nov 14, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 48被引用 14

一句话总结

本文提出了一种显式 N=8 超对称、在壳 1-圈有效作用量，通过超空间维度分析表明泡 diagrams 和三角形 diagrams 不会产生贡献。这些图的缺失意味着无共形或轴向异常，并揭示了动量空间中的对偶共形对称性，支持了 N=8 超引力微扰有限性的猜想。

ABSTRACT

We present a simple form of the on-shell gauge-invariant 1-loop effective action of N=8 supergravity which is manifestly N=8 supersymmetric at the linear level. By generalizing the dimensional arguments in superspace to non-local invariants, we show that the 1-loop effective action does not contain any contributions from bubble and triangle diagrams. The absence of bubbles implies the absence of conformal and axial anomalies. We also show that the 1-loop effective action of N=8 supergravity features a "dual" conformal symmetry in the momentum space.

研究动机与目标

• 推导出一种显式保持线性 N=8 超对称性的 N=8 超引力的规范不变、在壳 1-圈有效作用量。
• 通过超空间维度分析，研究 1-圈有效作用量中泡图和三角形图的缺失。
• 阐明非局部不变量的作用及其与 N=8 超引力中紫外有限性和异常抵消的关系。
• 探讨无三角形图假说对更高圈有限性和紫外反项结构的影响。
• 建立 1-圈三角形/泡图缺失与共形及轴向异常缺失之间的联系。

提出的方法

• 将维度分析从超空间推广至非局部不变量，以分析 1-圈有效作用量的结构。
• 使用背景场方法计算在壳有效作用量，显式保持线性 N=8 超对称性。
• 应用单位性切割规则并分析图的贡献，表明在 N=8 情况下三角形和泡图被禁止。
• 将 N=8 情况与 N=0 情况进行比较，以识别超对称性在抑制发散图中的作用。
• 证明三角形和泡图的缺失意味着共形和轴向异常的缺失。
• 识别出动量空间中的对偶共形对称性，作为 1-圈有效作用量结构的后果。

实验结果

研究问题

• RQ1 N=8 超引力的 1-圈有效作用量是否包含泡图或三角形图的贡献？
• RQ2 显式线性 N=8 超对称性如何约束 1-圈有效作用量的结构？
• RQ3 非局部不变量在 N=8 超引力中无紫外发散性中起什么作用？
• RQ4 能否从超空间维度分析推导出 1-圈的无三角形图假说？
• RQ5 N=8 超引力中三角形和泡图的缺失是否意味着共形和轴向异常的缺失？

主要发现

• 通过超空间维度分析表明，N=8 超引力的 1-圈有效作用量中无泡图或三角形图的贡献。
• 泡图的缺失意味着理论中不存在共形和轴向异常。
• 1-圈有效作用量在动量空间中表现出对偶共形对称性，这是该理论的一个新颖结构特征。
• 1-圈有效作用量在 ∂⁶(R⁴) 范围内无非局部项，与三圈阶的无三角形图假说一致。
• N=8 超引力中三角形和泡图的缺失与 N=0 情况下这些图的存在形成鲜明对比，凸显了超对称性在抵消中的作用。
• 结果通过消除 1-圈中关键紫外发散源，支持了 N=8 超引力微扰有限性的猜想。