[论文解读] The effects of retardation on the topological plasmonic chain: plasmonic edge states beyond the quasistatic limit

Simon R. Pocock, Paloma A. Huidobro+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 75被引用 43

一句话总结

该论文通过引入非时延效应和辐射阻尼，将等离子体Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型扩展为非厄米、频率相关的哈密顿量。尽管存在这些效应，手性对称性仍保持了量子化的Zak相位，从而实现对无序不敏感的鲁棒拓扑边缘态，使纳米光子器件中的无序抗性热点成为可能。

ABSTRACT

We study a one-dimensional plasmonic system with non-trivial topology: a chain of metallic nanoparticles with alternating spacing, which is the plasmonic analogue to the Su-Schreiffer-Heeger model. We extend previous efforts by including long range hopping with retardation and radiative damping, which leads to a non-Hermitian Hamiltonian with frequency dependence. We calculate band structures numerically and show that topological features such as quantised Zak phase persist due to chiral symmetry. This predicts parameters leading to topologically protected edge modes, which allows for positioning of disorder-robust hotspots at topological interfaces, opening up novel nanophotonics applications.

研究动机与目标

• 将准静态等离子体SSH模型扩展，以包含非时延效应和辐射阻尼，这对真实纳米颗粒阵列至关重要。
• 研究当引入非厄米、频率相关、长程偶极-偶极相互作用时，拓扑保护（特别是Zak相位）是否仍然保持。
• 展示在无序条件下有限链中存在且鲁棒的拓扑保护边缘模态，从而实现增强传感和单向等离子体学的应用。
• 通过比较两种计算方法，验证Zak相位形式在反演对称、非厄米系统中的适用性。

提出的方法

• 使用包含频率相关极化率（通过格林张量表示）的偶极子耦合方程，对具有交替间距的金纳米颗粒一维链进行建模。
• 采用经过辐射修正的极化率模型（α(ω)），以考虑非时延效应和能量损耗，取代准静态近似。
• 构建一个非厄米、频率相关的布洛赫哈密顿量，包含长程跃迁，并通过解析证明：尽管通过单位项出现平凡对称性破缺，手性对称性仍保持本征态不变。
• 数值计算横模和纵模的能带结构，并与准静态极限下的结果进行比较。
• 采用两种方法计算Zak相位：一种基于原始布洛赫哈密顿量，另一种基于手性对称形式，验证在反演对称系统中的一致性。
• 对有限链（60个粒子）进行模拟，观察体态和边缘模态，分析其频率、局域化特性及在无序下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 引入非时延效应和辐射阻尼后，是否仍能保持等离子体SSH链的拓扑特性？
• RQ2 在具有长程相互作用的非厄米、频率相关系统中，Zak相位是否仍能保持量子化？
• RQ3 与准静态极限相比，非时延模型中的边缘模态在子晶格局域化和频率特性方面有何不同？
• RQ4 在存在辐射损耗和频率相关耦合的情况下，拓扑边缘态对无序的鲁棒性如何？
• RQ5 Zak相位形式能否可靠地应用于非厄米、反演对称的等离子体系统？

主要发现

• 尽管存在非时延效应和辐射阻尼，Zak相位仍保持量子化，证实了在非厄米、频率相关系统中的拓扑保护。
• 有限链中的拓扑边缘模态持续存在且对无序具有鲁棒性，其局域化特性与品质因数均无显著退化。
• 横模的能带结构与准静态近似存在显著差异，且Zak相位并不总是等于准静态预测值，尤其在β ≠ 1时更为明显。
• 由于长程偶极-偶极相互作用的存在，边缘模态并非严格局域于单一子晶格，这阻止了完全二聚化极限的实现。
• 系统的本征模表现出伪手性对称性，本征值通过非平凡映射相关联，且完整哈密顿量在虚频率轴上存在一个能隙，其中边缘模态位于该能隙内。
• 三维能带结构可视化显示在光速线处存在不连续性，表明与辐射模强烈耦合，并证实了容纳边缘态的能隙存在。