[论文解读] The Emergence Proposal in Quantum Gravity and the Species Scale

Alberto Castellano, Álvaro Herráez+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2022

Quantum Mechanics and Applications被引用 4

一句话总结

本文提出，在量子引力中，轻粒子的动能项通过红外区的一圈量子修正而涌现，而非在紫外区基本存在。该机制在弦理论紧化中得到验证，表明模形、规范玻色子和费米子通过如D膜等重态获得动能项，支持了‘炼狱距离猜想’，并为‘弱引力猜想’提供了微观起源。

ABSTRACT

In the Emergence Proposal in QG it is conjectured that all light-particle kinetic terms are absent in the fundamental UV theory and are generated by quantum corrections in the IR. It has been argued that this may provide for some microscopic understanding of the WGC and SDC. In the present paper we take the first steps towards a systematic study of Emergence in the context of string theory. We emphasize the crucial role of the species scale in any EFT coupled to gravity, and discuss its computation in string theory and general systems with light towers of states. We then introduce the notion of Emergence and show how kinetic terms for moduli, gauge bosons and fermions may be generated. One-loop computations play an important role in Emergence, so we present detailed calculations in $d$ spacetime dimensions for the wave-function renormalization of scalars, vectors and fermions. We extend and check the Emergence Proposal in a number string vacua, including 4d $\mathcal{N}=2$ theories arising from type IIA on a CY$_3$, where the towers at strong coupling are comprised by D0 and (wrapped) D2-branes, and also elaborate on how instanton corrections would fit within the emergence picture. Higher dimensional examples are also discussed, including 6d and 7d models arising from F-/M-theory on an elliptic CY$_3$ or a $K3$ surface. We also consider 10d string theories and study in some detail the emergence mechanism in type IIA. We show as well how the flux potential in 4d may be obtained from the emergence prescription, by analyzing the corresponding decompactification limits to M-theory. We find that the required kinetic terms for the dual 3-form fields can arise upon integrating out towers of massive gravitini (and bosonic superpartners). Our analysis renders support to the Emergence Proposal, and to the idea that infinite distance singularities may arise in QG as an intrinsic IR phenomenon.

研究动机与目标

• 探究在量子引力中，轻粒子的动能项是否可从量子修正中涌现，而非在紫外区基本存在。
• 研究在与引力耦合的有效场论中，物种尺度的作用，特别是在弦紧化中的表现。
• 系统计算各种弦真空中标量、矢量和费米子的一圈修正，以检验涌现提案。
• 将涌现的动能项与标量势能及流形紧化联系起来，特别是在四维 $σ=2$ 和F理论极限下。
• 探索模形空间中的无限距离奇点如何通过涌现机制作为红外现象出现。

提出的方法

• 在 $d$ 时空维度中使用一圈自能量计算，以确定标量、矢量和费米子的波函数重正化。
• 应用物种尺度概念，以确定弦紧化中重态塔的能量截断。
• 在型 IIA 紧化于卡拉比-丘三fold 的四维 $σ=2$ 理论中，对模形度量、$U(1)$ 规范动能函数和费米子动能项进行显式一圈计算。
• 分析型 IIA 和M-理论紧化中D膜谱（D0、D2、D6）的质量与电荷，以计算其对圈修正的贡献。
• 通过积分掉高能引力子和其玻色子超伴子，从涌现的三形式动力学推导四维的流势。
• 使用外尔重标度从弦框架转换到爱因斯坦框架，以实现与四维超引力的一致比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在紫外完全的量子引力理论中，模形、规范玻色子和费米子的动能项能否从量子修正中涌现？
• RQ2 物种尺度如何约束具有轻态塔的有效场论中动能项的涌现？
• RQ3 D膜和M膜态在弦紧化中如何通过产生一圈修正，导致动能项的涌现？
• RQ4 涌现的动能项如何与四维 $σ=2$ 超引力中的流势及炼狱距离猜想相关联？
• RQ5 弱引力猜想及其他炼狱约束能否从涌现机制中获得微观推导？

主要发现

• 一圈修正为标量、矢量和费米子产生有限的、与截断相关的波函数重正化，物种尺度设定了紫外截断。
• 在型 IIA 紧化于 CY3 的四维 $σ=2$ 紧化中，D0 和 D2-膜塔通过圈修正产生涌现的规范动能函数。
• 涌现的 $U(1)$ 动能项源于圈积分中的对数发散，物种尺度控制着修正的大小。
• 四维的流势可通过对高能引力子及其玻色子超伴子积分，从涌现的三形式动力学推导得出。
• 模形空间中的无限距离奇点被证明是由于在涌现区累积轻态而产生的内在红外现象。
• 该分析支持涌现提案作为在弦理论中实现炼狱距离猜想和弱引力猜想的可行机制。