[论文解读] The emergent black ring: a note on increasing ratio $\sigma_{el}(s)/\sigma_{tot}(s)$ at the LHC

Sergey Troshin, N. E. Tyurin|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2019

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 16被引用 2

一句话总结

本文研究了在LHC能量下，当弹性重叠函数超过黑盘极限时，反射散射模式的出现如何通过幺正性驱动的相互作用概率再分配，提高弹性截面与总截面之比 σ_el(s)/σ_tot(s)。该机制源于外围的非弹性重叠函数和负反馈，导致 σ_el(s)/σ_tot(s) 的增长速度超过吸收模式。

ABSTRACT

We discuss thw relations between the elastic and inelastic cross-sections valid for the shadow and reflective modes of the elastic scattering. Considerations are based on the unitarity arguments. It is shown that the redistribution of the total interaction probability between the elastic and inelastic interactions can lead to increasing ratio of $\sigma_{el}(s)/\sigma_{tot}(s)$ at the LHC energies in presence of the reflective scattering mode. The form of the inelastic overlap function becomes peripheral due to the negative feedback. In the absorptive scattering mode, the mechanism of this increase is a different one since the impact parameter dependence of the inelastic interactions probability is central in this case. A short notice is also given on the slope parameter and the leading contributions to its energy dependence in the both modes.

研究动机与目标

• 分析在LHC能量下，σ_el(s)/σ_tot(s) 比值增加的条件。
• 考察反射散射模式在改变弹性与非弹性截面能量依赖性方面的作用。
• 研究在幺正性约束下，重叠函数的影响参数依赖性。
• 阐明高能强子散射中吸收模式与反射模式之间的区别。
• 评估空心性与幺正性饱和对斜率参数 B(s) 和粒子多重性增长的影响。

提出的方法

• 使用影响参数表示法，以 f(s, b) = ½[1 + α(s, b)] 建模弹性振幅，其中 α(s, b) 较小且为正。
• 在影响参数空间中应用幺正性约束：hel(s, b) = f²(s, b)，hinel(s, b) = f(s, b)(1 − f(s, b))。
• 分析在高能下，从吸收模式（f ≤ ½）到反射模式（f > ½）的转变，特别是在 b ≤ r(s) 时。
• 基于幺正性推导出 σ_el 和 σ_inel 的不等式，表明在反射区域中，σ_el > πr²(s) 且 σ_inel < σ_tot(s) − πr²(s)。
• 分析斜率参数 B(s) 的能量依赖性，区分弹性与非弹性通道的贡献。
• 使用模型无关的影响参数分析，将空心性（hinel < ¼ 在 b = 0 处）与反射散射及幺正性联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 反射散射模式的出现如何影响LHC能量下的 σ_el(s)/σ_tot(s) 比值？
• RQ2 hinel(s, b) 的影响参数依赖性在 σ_el(s)/σ_tot(s) 的能量演化中起什么作用？
• RQ3 幺正性如何约束反射模式下非弹性重叠函数的形式？
• RQ4 为何在反射模式中，斜率参数 B(s) 主要由弹性散射贡献，而在吸收模式中则主要由非弹性过程贡献？
• RQ5 空心性与高能强子散射中反射散射模式之间有何联系？

主要发现

• 在LHC能量下，当反射散射模式出现时，由于相互作用概率向弹性过程再分配，σ_el(s)/σ_tot(s) 比值增长得更快。
• 在反射模式中，非弹性重叠函数 hinel(s, b) 变为外围的（呈现空心性），在 b = 0 处满足 hinel(s, b) < 1/4，而 hel(s, b) > 1/4。
• 在 √s = 8 TeV 时，弹性重叠函数超过黑盘极限（hel(0) = 0.31 > 1/4），表明反射行为的开始。
• 在反射模式中，斜率参数 B(s) 主要由弹性散射主导，且当 s → ∞ 时，B(s) → ⟨b²⟩_el/2。
• 相反，在吸收模式中，由于 σ_inel⟨b²⟩_inel ≥ σ_el⟨b²⟩_el，B(s) 主要由非弹性贡献决定。
• 比值 re(s) = σ_el(s)/σ_tot(s) 与反射程度（反照率）相关，而 ri(s) = σ_inel(s)/σ_tot(s) 与空心性相关，且根据幺正性，re(s) + ri(s) = 1。