[论文解读] The ESO Slice Project [ESP] galaxy redshift survey: V. Evidence for a D=3 sample dimensionality

Scaramella, R., Guzzo, L.+18 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 1998

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 5

一句话总结

本文通过径向密度标度分析了ESO Slice Project（ESP）星系和Abell星系团的星系空间分布，发现存在强有力的三维（D=3）样本维度性证据。尽管存在巡天深度限制和k校正不确定性，该分析在超过5σ的显著性水平下否定了D≈2，支持了大尺度上宇宙学同质性的标准假设。

ABSTRACT

The issue of the approximate isotropy and homogeneity of the observable universe is one of the major topics in modern Cosmology: the common use of the Friedmann-Robertson-Walker [FWR] metric relies on these assumptions. Therefore, results conflicting with the ``canonical'' picture would be of the utmost importance. In a number of recent papers it has been suggested that strong evidence of a fractal distribution with dimension D~2 exists in several samples, including Abell clusters [ACO] and galaxies from the ESO Slice Project redshift survey [ESP].Here we report the results of an independent analysis of the radial density run,N(<R)~R^D, of the ESP and ACO data. For the ESP data the situation is such that the explored volume, albeit reasonably deep, is still influenced by the presence of large structures. Moreover, the depth of the ESP survey (z<0.2) is such to cause noticeable effects according to different choices of k-corrections, and this adds some additional uncertainty in the results. However, we find that for a variety of volume limited samples the dimensionality of the ESP sample is D~3, and the value $D = 2$ is always excluded at the level of at least five (bootstrap) standard deviations. The only way in which we reproduce D~2 is by both unphysically ignoring the galaxy k-correction and using Euclidean rather than FRW cosmological distances. In the cluster case the problems related to the choice of metrics and k-correction are much lessened, and we find that ACO clusters have D_{ACO} = 3.07 +- 0.18 and D_{ACO} = 2.93 +- 0.15 for richness class R \\geq 1 and R \\geq 0, respectively. Therefore D=2 is excluded with high significance also for the cluster data.

研究动机与目标

• 测试ESO Slice Project（ESP）星系红移巡天的空间维度性，以评估大尺度同质性。
• 评估星系观测分布是否与先前研究提出的分形结构维度D≈2一致。
• 研究维度估计对k校正和宇宙距离定义不确定性的鲁棒性。
• 将ESP星系样本的结果与Abell星系团星表（ACO）的结果进行比较，后者受k校正问题影响较小。
• 确定某些研究中观测到的D≈2维度性是否是非物理建模选择的产物。

提出的方法

• 测量星系和星系团的径向累积数密度N(<R)随距离R的变化，以评估标度行为N(<R) ∝ R^D。
• 使用体积限值样本以最小化选择效应，并确保在不同红移范围内的统计稳健性。
• 使用自助抽样技术估计推断维度D的不确定性和显著性水平。
• 比较使用欧几里得距离与弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）宇宙学距离的结果，以评估度规选择的影响。
• 通过比较物理（未修改）k校正与非物理（忽略）k校正，测试D对k校正假设的敏感性。
• 对Abell星系团星表（ACO）进行分析，使用丰度等级R≥1和R≥0，以提供一个受k校正影响较小的更清晰的检验案例。

实验结果

研究问题

• RQ1 ESP巡天中星系的空间分布是否与先前研究提出的分形维度D≈2一致？
• RQ2 k校正和宇宙距离定义的不确定性在多大程度上影响ESP样本的推断维度D？
• RQ3 通过非物理建模选择（如忽略k校正）是否可以重现观测到的D≈2维度性？
• RQ4 Abell星系团星表（ACO）的维度D是多少？其结果是否支持或反驳D≈2假设？
• RQ5 D=3的结果在不同样本选择和宇宙学假设下有多大的稳健性？

主要发现

• 对于ESO Slice Project（ESP）星系样本，D在各种体积限值样本中始终约为3。
• 使用自助抽样方法，D=2被排除在至少五倍标准差的显著性水平之外，表明具有强烈的统计拒绝。
• 唯一能重现D≈2的情况是当k校正被非物理地忽略，并且使用欧几里得距离而非FRW宇宙学距离时。
• 对于Abell星系团星表（ACO），丰度等级R≥1时测得D_{ACO} = 3.07 ± 0.18，R≥0时测得D_{ACO} = 2.93 ± 0.15，两者均与D=3一致。
• 星系团数据对k校正效应不敏感，提供了强有力的独立证据，表明D=2在高显著性水平下被排除。