[论文解读] The final phase of inspiral of strange quark star binaries

D. Rosińska, François Limousin|ArXiv.org|Jan 31, 2008

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文利用广义相对论的Isenberg-Wilson-Mathews近似方法，研究了等质量、无自转的奇异夸克星双星系统在最终螺旋并合阶段的行为，采用两种方程态：MIT袋模型和Dey等人（1998年）模型。研究发现，最内侧稳定圆轨道（ISCO）始终由动力不稳定性决定，而非质量抛射，导致总质量大于2M⊙时引力波频率高于1.1 kHz，且ISCO频率强烈依赖于致密度，并可在不同模型间用统一的解析公式描述。

ABSTRACT

We present calculations of the final phase of inspiral of irrotational strange star binaries. Two types of equation of state at zero temperature are used - the MIT bag model and the Dey et al. 1998 model of strange quark matter. We study the precoalescence stage within the Isenberg-Wilson-Mathews approximation of General Relativity using a multidomain spectral method. The gravitational-radiation driven evolution of the binary system is approximated by a sequence of quasi-equilibrium configurations at a fixed baryon number and with decreasing separation. We find that the innermost stable circular orbit (ISCO) is determined always by an orbital instability for binaries consisting of two stars built predominantly of strange quark matter independently on the total mass of a binary system and compactness parameter of each star. In contrast, for neutron stars described by baryonic equation of state without exotic phases the ISCO is given by the mass-shedding limit. The gravitational wave frequency at the ISCO, which marks the end of the inspiral phase, is always higher than 1.1kHz for equal masses irrotational strange quark stars with the total mass-energy of a binary system greater than $2 M_\odot$. We find that the dependence of the frequency of gravitational waves at the ISCO on the compactness parameter for the equal mass binaries can be described by the same simple analytical formulae for broad ranges of masses independently on a strange star model. Detailed comparisons with binary neutrons star models, as well as with the third order Post-Newtonian point-mass binaries are given. The difference in the phase, for two $1.35 M_\odot$ strange stars, between our numerical results and 3PN is $\sim 40 %$ for the last two orbits of inspiral.

研究动机与目标

• 利用广义相对论的Isenberg-Wilson-Mathews近似方法，通过准平衡构型建模等质量、无自转奇异夸克星双星的最终螺旋并合阶段。
• 比较奇异夸克星双星与中子星双星以及3PN点质量系统的引力波辐射特征。
• 确定ISCO是否由动力不稳定性或质量抛射主导，及其与方程态和致密度的关系。
• 评估通过ISCO处的引力波频率与频谱偏差，能否探测到奇异夸克星与中子星之间的差异。
• 推导一个适用于不同奇异星模型的、与致密度相关的ISCO引力波频率的通用解析公式。

提出的方法

• 采用广义相对论的Isenberg-Wilson-Mathews（IWM）近似，利用共形平坦的空间度规将爱因斯坦方程简化为可解的五个方程组。
• 采用多区域谱方法数值求解具有固定重子数和减小间距的双星系统的准平衡构型。
• 使用两种方程态：零温下的MIT袋模型和Dey等人（1998年）的奇异夸克物质模型。
• 将演化过程近似为一系列圆形轨道，每一步计算引力波能量谱以追踪螺旋并合阶段。
• 将ISCO识别为轨道不稳定的点，并提取该点的引力波频率，与3PN模型及中子星模型进行比较。
• 计算截止频率——即能量谱偏离点质量行为的频率——以评估潮汐效应并区分不同方程态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在等质量奇异夸克星双星系统中，最内侧稳定圆轨道（ISCO）的位置由动力不稳定性还是质量抛射决定？
• RQ2 对于不同奇异夸克星方程态，ISCO处的引力波频率如何随致密度参数和总质量变化？
• RQ3 能否用一个与具体奇异星模型无关的通用解析公式来描述ISCO引力波频率？
• RQ4 奇异夸克星双星的引力波信号与中子星双星及3PN点质量系统相比，在最终轨道阶段有何不同？
• RQ5 高阶潮汐效应（通过频谱偏离点质量行为的偏差体现）在多大程度上有助于区分奇异夸克星与中子星？

主要发现

• 在等质量、无自转的奇异夸克星双星系统中，ISCO始终由动力不稳定性决定，无论方程态或总质量如何，这与中子星系统中ISCO由质量抛射主导的情况形成鲜明对比。
• 当总质量大于2M⊙时，MIT袋模型的ISCO引力波频率超过1.1 kHz，Dey等人（1998年）模型则超过2 kHz，且致密性更高的星体产生更高的频率。
• ISCO引力波频率在致密度参数M/R < 0.24范围内表现出强烈而系统性的依赖关系，且该依赖关系可被同一简单解析公式在大质量范围和不同奇异星模型间统一描述。
• 对于2.7M⊙的MIT袋模型双星，ISCO频率范围[1130, 1470] Hz与中子星的[806, 1270] Hz范围存在重叠，表明仅凭ISCO频率无法明确区分奇异星与中子星。
• 引力波能量谱偏离点质量行为的程度（通过截止频率量化）表现出幂律依赖关系，幂指数n > 6，表明主导的高阶潮汐效应可能有助于区分奇异夸克星与中子星。
• 在相同致密度参数下，奇异夸克星双星在ISCO处辐射的引力波频率高于多级中子星双星，这是由于夸克间强相互作用提供了额外的结合能。