[论文解读] The Flood Mitigation Problem in a Road Network

Vahid Eghbal Akhlaghi, Ann Melissa Campbell+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis被引用 4

一句话总结

本文提出了道路网络洪涝缓解问题（RNFMP），这是一种新颖的整数规划模型，旨在不预先指定起点-终点对的情况下，通过选择最优道路升级方案来最小化洪水期间前往医疗设施的出行时间。该研究提出定制化的剪枝技术与有效不等式以提升可计算性，在爱荷华州科尔法尔维尔市的案例研究中，当医疗设施容量均等分配时，网络性能提升了21%。

ABSTRACT

Natural disasters are highly complex and unpredictable. However, long-term planning and preparedness activities can help to mitigate the consequences and reduce the damage. For example, in cities with a high risk of flooding, appropriate roadway mitigation can help reduce the impact of floods or high waters on transportation systems. Such communities could benefit from a comprehensive assessment of mitigation on road networks and identification of the best subset of roads to mitigate. In this study, we address a pre-disaster planning problem that seeks to strengthen a road network against flooding. We develop a network design problem that maximizes the improvement in accessibility and travel times between population centers and healthcare facilities subject to a given budget. We provide techniques for reducing the problem size to help make the problem tractable. We use cities in the state of Iowa in our computational experiments.

研究动机与目标

• 为在预算约束下应对灾前道路网络减灾规划，重点在于洪水期间维持对医疗设施（HCFs）的可达性。
• 开发一种数学模型，以在不预先定义起点-终点（OD）对的情况下，选择最优道路升级方案，以最小化人口中心与HCF之间总出行时间。
• 通过针对RNFMP结构量身定制的新型剪枝技术与有效不等式，提升问题的计算可处理性。
• 评估HCF容量分配策略与参数设置对真实城市路网中网络性能的影响。
• 为交通管理部门提供关于优先升级道路与设施容量分配的可操作见解。

提出的方法

• 将RNFMP建模为混合整数规划（MIP）模型，联合确定洪水条件下最优道路升级与动态OD分配。
• 提出定制化的剪枝技术，利用网络结构与流量动态特性以缩小解空间，尤其在缺乏预设OD对的情况下尤为关键。
• 应用有效不等式以强化MIP松弛，加速分支定界算法的收敛。
• 采用基于情景的方法，利用百年一遇洪水地图识别需抬高（升级）的脆弱道路路段。
• 采用两阶段求解方法：首先，基于洪水风险识别候选升级道路；其次，在预算约束下优化升级选择与路径分配。
• 在两个爱荷华州城市（科尔法尔维尔市与另一未命名城市）验证模型，使用真实道路网络与HCF数据，结合洪水淹没地图。

实验结果

研究问题

• RQ1 当起点-终点对未预先指定时，如何设计灾前道路网络减灾方案，以最小化前往医疗设施的出行时间？
• RQ2 RNFMP的计算复杂度如何？在缺乏预设OD对的情况下，如何高效应对？
• RQ3 医疗设施容量分配方式（相同 vs. 不同）对洪水条件下网络性能与可达性有何影响？
• RQ4 预算分配参数α的变化对目标值与解质量有何影响？
• RQ5 定制化剪枝技术与有效不等式如何提升大规模RNFMP实例的可计算性？

主要发现

• RNFMP模型为NP难问题，若无定制化剪枝技术，由于起点动态分配至终点，求解实际规模实例将变得计算不可行。
• 在采用相同HCF容量分配策略与基于床位数的容量分配策略对比中，平均目标值降低21.0%，最优性间隙减少40.3%。
• 即使总HCF容量减少15%，相同容量分配策略仍使网络性能相比不同分配策略提升21.2%。
• 在科尔法尔维尔市案例研究中，30%预算分配下，共升级5,334英里道路，实现140,048（总出行时间）的目标值。
• 敏感性分析表明，容量分配策略对性能的影响强于α参数，不同策略之间的差距大于α值变化带来的差异。
• 所提出的剪枝技术减少了决策变量数量并提升了求解速度，使大规模网络（超过10万个节点与14万个弧）的求解成为可能。