[论文解读] The Fourier formalism for relativistic axion-photon conversion, with astrophysical applications

M. C. David Marsh, James Matthews+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2021

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 92被引用 28

一句话总结

本文为具有磁场的电浆中相对论性轴子-光子转换建立了傅里叶形式理论，表明转换概率等于横向磁场的功率谱。研究揭示，当电浆频率沿路径变化时，非共振贡献可能主导共振贡献，从而否定朴素的共振近似，并实现高效的基于快速傅里叶变换（FFT）的数值计算，适用于天体物理搜索。

ABSTRACT

We study the weak mixing of photons and relativistic axion-like particles (axions) in plasmas with background magnetic fields, ${\bf B}$. We show that, to leading order in the axion-photon coupling, the conversion probability, $P_{\gamma o a}$, is given by the one-dimensional power spectrum of the magnetic field components perpendicular to the particle trajectory. Equivalently, we express $P_{\gamma o a}$ as the Fourier transform of the magnetic field autocorrelation function, and establish a dictionary between properties of the real-space magnetic field and the energy-dependent conversion probability. For axions more massive than the plasma frequency, ($m_a>\omega_{ m pl}$), we use this formalism to analytically solve the problem of perturbative axion-photon mixing in a general magnetic field. In the general case where $\omega_{ m pl}/m_a$ varies arbitrarily along the trajectory, we show that a naive application of the standard formalism for 'resonant' conversion can give highly inaccurate results, and that a careful calculation generically gives non-resonant contributions at least as large as the resonant contribution. Furthermore, we demonstrate how techniques based on the Fast Fourier Transform provide a new, highly efficient numerical method for calculating axion-photon mixing. We briefly discuss magnetic field modelling in galaxy clusters in the light of our results and argue, in particular, that a recently proposed 'regular' model used for studying axion-photon mixing (specifically applied to the Perseus cluster) is inconsistent with observations. Our formalism suggest new methods to search for imprints of axions, and will be important for spectrographs with percent level sensitivity, which includes existing X-ray observations by Chandra as well as the upcoming Athena mission.

研究动机与目标

• 为具有任意空间变化的相对论性、嵌入电浆中的磁场中的轴子-光子混合建立严格的理论框架。
• 解决现有天体物理模型中的不一致之处，特别是对星系团（如猎户座星系团）中磁场呈规则分布的假设，该假设可能在观测上不成立。
• 证明当电浆频率沿轨迹变化时，标准共振转换近似会失效，导致显著的非共振贡献。
• 提供一种基于快速傅里叶变换（FFT）的数值高效方法，用于计算复杂磁场构型下的转换概率。
• 实现对来自猎户座星系团等源的X射线谱畸变的精确解释，以改进轴子耦合极限。

提出的方法

• 使用空间中的薛定谔型方程表述轴子-光子混合问题，其中空间坐标取代时间。
• 将转换振幅表示为横向磁场分量的傅里叶余弦与正弦变换之和。
• 确立转换概率等于磁场的功率谱，等价于磁场自相关函数的傅里叶余弦变换。
• 应用维纳-辛钦定理，将实空间磁场统计特性与能量相关的转换概率直接关联。
• 开发基于快速傅里叶变换（FFT）的离散实现，以高效数值评估复杂场模型中的转换概率。
• 在合成磁场模型（包括单元模型、高斯随机场和β律密度分布）上对形式理论进行数值验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对论性轴子在电浆中的转换概率如何依赖于磁场的空间结构？
• RQ2 当电浆频率沿轨迹变化时，轴子-光子混合中的非共振贡献在多大程度上主导共振贡献？
• RQ3 为何在空间变化的电浆频率情况下，标准的共振转换形式理论会失效？
• RQ4 该傅里叶变换形式理论能否用于高效计算真实天体物理磁场模型中的转换概率？
• RQ5 猎户座星系团中假设的‘规则’磁场是否与轴子-光子混合的观测约束一致？

主要发现

• 轴子-光子转换概率由横向磁场分量的一维功率谱给出，等价于磁场自相关函数的傅里叶余弦变换。
• 对于质量较大的轴子（ma > ωpl），转换振幅为磁场的傅里叶余弦与正弦变换之和，概率由功率谱决定。
• 当电浆频率 ωpl/ma 沿轨迹变化时，非共振贡献在转换概率中通常至少与共振贡献相当，从而否定了朴素的共振近似。
• 在非均匀介质中，标准的共振转换驻定相位近似会失效，若盲目应用将导致显著误差。
• 所提出的基于FFT的数值方法相较于传统积分技术实现了显著的性能提升，可高效探索复杂磁场模型。
• 近期关于猎户座星系团研究中采用的‘规则’磁场模型与观测约束不一致，因其低估了非共振混合并无法再现预期的谱特征。