[论文解读] The fracture of highly deformable soft materials: A tale of two length scales

Rong Long, Chung‐Yuen Hui+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2020

High-Velocity Impact and Material Behavior参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文提出了一种双长度尺度框架，用于解释高度可变形软材料中的裂纹扩展，识别出非线性弹性长度尺度 ℓ 和耗散长度尺度 ξ。结果表明，这些尺度控制着裂纹尖端附近从弹性变形到能量耗散的转变，为水凝胶和弹性体等软材料的断裂提供了可预测的多尺度理论。

ABSTRACT

The fracture of highly deformable soft materials is of great practical importance in a wide range of technological applications, emerging in fields such as soft robotics, stretchable electronics and tissue engineering. From a basic physics perspective, the failure of these materials poses fundamental challenges due to the strongly nonlinear and dissipative deformation involved. In this review, we discuss the physics of cracks in soft materials and highlight two length scales that characterize the strongly nonlinear elastic and dissipation zones near crack tips in such materials. We discuss physical processes, theoretical concepts and mathematical results that elucidate the nature of the two length scales, and show that the two length scales can classify a wide range of materials. The emerging multi-scale physical picture outlines the theoretical ingredients required for the development of predictive theories of the fracture soft materials. We conclude by listing open challenges and future investigation directions.

研究动机与目标

• 为解决高度可变形软材料中裂纹扩展的根本挑战，这些材料表现出大变形、非线性和耗散性变形。
• 识别并表征控制软材料裂纹尖端附近物理行为的两个不同长度尺度——非线性弹性（ℓ）和耗散（ξ）。
• 通过将宏观断裂能（Γ）和伸长功（W*）与潜在的网络结构和分子动力学联系起来，统一连续介质力学与微观结构过程。
• 基于双长度尺度模型，开发一种对软材料进行基于其断裂行为分类的理论框架。
• 指出当前连续介质理论无法涵盖的开放挑战，包括速率依赖性、混合模式以及非线性粘弹性断裂。

提出的方法

• 提出双长度尺度模型：ℓ 用于描述裂纹尖端附近以大变形和非线性弹性场为主导的区域，ξ 用于描述微结构过程占主导地位的耗散区。
• 通过二维非线性弹性理论的渐近分析，推导裂纹尖端附近的非线性弹性场形式，扩展经典线弹性断裂力学。
• 将连续介质断裂力学概念（如能量释放率 Γ 和伸长功 W*）应用于具有强非线性和高耗散性的软材料。
• 结合统计方法与粗粒化方法，将宏观断裂能与局部链断裂及网络结构联系起来，尤其适用于自修复水凝胶。
• 分析连续介质假设在裂纹尖端附近的失效，强调聚合物网络结构和局部载荷传递的作用。
• 利用荧光机械化学等实验技术探测局部损伤和链断裂，为失败的统计建模提供依据。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高度可变形软材料的断裂中，两个不同的长度尺度——非线性弹性（ℓ）和耗散（ξ）——是如何产生的？
• RQ2 宏观断裂能（Γ）与伸长功（W*）之间存在何种关系，其受微结构细节如何调控？
• RQ3 在三维情况下，裂纹尖端场如何演化，特别是当裂纹前缘呈曲面时，与二维假设相比有何不同？
• RQ4 混合载荷条件（拉伸与剪切）如何影响软材料中的裂纹起裂与扩展，以及会涌现出哪些新的长度尺度？
• RQ5 自修复水凝胶等材料中的速率依赖性行为如何影响双长度尺度模型的有效性，以及 ℓ 和 ξ 的定义？

主要发现

• 非线性弹性长度尺度 ℓ 描述了裂纹尖端附近以大变形为主导的区域，其由二维非线性弹性理论的渐近解推导得出。
• 耗散长度尺度 ξ 标识了从奇异弹性场向局部微结构过程（如链断裂和自修复）主导能量耗散区域的过渡。
• 双长度尺度模型成功地根据断裂行为对广泛范围的软材料进行了分类，将宏观断裂能与微观网络动力学联系起来。
• 在自修复水凝胶中，由于链断裂和重新形成广泛发生，耗散长度尺度 ξ 可能较大，导致高能量吸收和高韧性。
• 连续介质方法在裂纹尖端附近失效，因此需要引入统计和粗粒化模型，以考虑局部载荷传递和网络非均质性。
• 软材料中的速率依赖性行为使 ℓ 和 ξ 的严格定义失效，凸显了需要引入包含历史依赖材料响应的非线性粘弹性理论。