[论文解读] The Free-Will Postulate in Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|Jan 15, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 96

一句话总结

本文通过提出“无约束初态”条件，重新定义了量子力学中的‘自由意志’概念，将其作为传统自由意志假说的定域性替代方案。该理论认为，虽然观测者可以自由设置测量装置，但无法控制波函数的相位，从而在不违背量子预测或局域性原则的前提下保持了理论的确定性。

ABSTRACT

The so-called "free will axiom" is an essential ingredient in many discussions concerning hidden variables in quantum mechanics. In this paper we argue that "free will" can be defined in different ways. The definition usually employed is clearly invalid in strictly deterministic theories. A different, more precise formulation is proposed here, defining a condition that may well be a more suitable one to impose on theoretical constructions and models. Our axiom, to be referred to as the `unconstrained initial state' condition, has consequences similar to "free will", but does not clash with determinism, and appears to lead to different conclusions concerning causality and locality in quantum mechanics. Models proposed earlier by this author fall in this category. Imposing our `unconstrained initial state' condition on a deterministic theory underlying Quantum Mechanics, appears to lead to a restricted free-will condition in the quantum system: an observer has the free will to modify the setting of a measuring device, but has no control over the phase of its wave function. The dismissal of the usual "free will" concept does not have any consequences for our views and interpretations of human activities in daily life, and the way our minds function, but it requires a more careful discussion on what, in practice, free will actually amounts to.

研究动机与目标

• 解决量子力学基础问题，特别是隐变量理论与贝尔不等式中自由意志的作用。
• 调和定域性与量子实验中测量选择看似自由之间的张力。
• 为量子力学提供一个更严谨、定域的框架，避免传统‘自由意志’公设带来的概念困境。
• 在测量设置的语境下，明确区分可观测的‘实在量’（beables）与可变的算符（changeables）。
• 表明尽管波函数相位不可观测，但其依赖于过去事件的共谋性关系并不会影响物理预测，类似于规范场论中的规范依赖性。

提出的方法

• 引入一项新公设——‘无约束初态’，即系统的初始状态不受先前条件的限制，从而允许在测量设置选择上具有自由度。
• 区分‘实在量’（表示本体论状态的对易可观测量）与‘可变算符’（影响测量结果的非对易算符）。
• 将形式体系应用于斯特恩-盖拉赫装置的思想实验，表明即使存在表观非局域性，自旋态的演化仍可被确定性地描述。
• 对算符随时间的演化进行建模，表明测量选择（可变算符）在所有时刻均被应用，而不仅限于测量瞬间。
• 类比规范场论，指出不可观测场（如波函数）可依赖于过去或未来事件，而不会影响物理可观测量。
• 利用算符代数与对称性原理，表明在定域性框架中，旋转不变性与量子行为可自然涌现。

实验结果

研究问题

• RQ1 定域性理论能否在不引入非确定性或非局域性的情况下重现量子力学预测？
• RQ2 在定域性宇宙中，‘自由意志’的真正含义是什么，特别是在测量设置选择的语境下？
• RQ3 尽管波函数不可观测，为何其依赖于过去或未来事件不会违反因果律？
• RQ4 表观非局域性是否可由具有非平凡实在量的定域性理论解释？
• RQ5 在何种程度上，标准量子形式体系可基于‘无约束初态’条件，从更深层的定域性理论中推导出来？

主要发现

• ‘无约束初态’条件使观测者能够自由设置测量装置，同时不破坏定域性，为传统自由意志假说提供了一个可行的替代方案。
• 波函数相位虽为观测者所不可控，但对量子预测至关重要；若其依赖于过去事件，只要不可观测，便不构成问题。
• 量子测量中的非局域性不必然意味着底层定域性理论具有非局域性，因为真正的实在量可能无法用标准自旋算符表达。
• 该形式体系表明，即使在类经典框架中，量子旋转不变性亦可由定域性算符演化自然导出。
• 波函数对遥远过去或未来事件的依赖——尽管看似共谋——并不影响物理可观测量，类似于规范场论中的规范固定。
• 基于该方法的模型（包括作者自身的工作）与量子力学一致，无需波函数坍缩或非确定性。