[论文解读] The Garden-Hose Game: A New Model of Computation, and Application to Position-Based Quantum Cryptography

Harry Buhrman, Serge Fehr+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2011

graph theory and CDMA systems参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文提出了花园软管模型（garden-hose model），这是一种新颖的通信复杂性框架，能够对破坏单量子比特、基于位置的量子密码协议所需的贝尔态对（EPR pairs）数量给出上界。该模型在基于位置的量子密码学与经典复杂性理论之间建立了桥梁，为分析和证明此类量子环境下的安全性提供了新工具。

ABSTRACT

Abstract. We study position-based cryptography in the quantum setting. We examine a class of protocols that only require the communication of a single qubit and 2n bits of classical information. To this end, we define a new model of communication complexity, the garden-hose model, which enables us to prove upper bounds on the number of EPR pairs needed to attack such schemes. This model furthermore opens up a way to link the security of quantum position-based cryptography to traditional complexity theory.

研究动机与目标

• 开发一种专为基于位置的量子密码学协议设计的新通信复杂性模型。
• 在量子环境下，为破坏仅使用单量子比特通信的协议所需贝尔态对数量提供上界。
• 将基于位置的量子密码学的安全性与经典复杂性理论中的既定概念相联系。
• 使仅需一个量子比特和 2n 个经典比特通信的协议分析成为可能。

提出的方法

• 引入花园软管模型作为新的通信复杂性框架，其中各方使用纠缠态来计算函数。
• 将对基于位置协议的攻击建模为花园软管模型中的通信任务，其中贝尔态对的数量对应通信成本。
• 利用花园软管模型推导出在最小量子通信条件下破坏协议所需贝尔态对数量的上界。
• 建立基于位置的量子方案安全性与花园软管模型复杂性理论性质之间的正式联系。
• 分析仅传输一个量子比特和 2n 个经典比特的协议，重点关注成功攻击所需的最小纠缠资源。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅使用一个量子比特通信的基于位置的量子密码学协议中，破坏该协议所需的最少贝尔态对数量是多少？
• RQ2 通信复杂性模型如何被调整以捕捉量子基于位置协议的安全性？
• RQ3 花园软管模型以何种方式实现了量子密码学与经典复杂性理论之间的联系？
• RQ4 花园软管模型能否用于证明攻击此类协议所需纠缠资源的上界？

主要发现

• 花园软管模型为分析基于位置的量子密码学协议的纠缠成本提供了一个新框架。
• 该模型使能够推导出仅使用一个量子比特和 2n 个经典比特的协议所需贝尔态对数量的上界。
• 基于位置的量子密码学的安全性现在可与花园软管模型的复杂性理论性质相联系。
• 该框架使得对基于位置方案中最小量子通信需求的系统性研究成为可能。