[论文解读] The General Class of String Theories on Orbifolds

Makoto Sakamoto, Masayoshi Tabuse|ArXiv.org|Feb 25, 1992

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文通过强制执行三个关键一致性条件，建立了一个在群 orbifolds 上构造一致弦理论的一般框架：能量-动量张量在扭算符下的不变性、散射振幅的对偶性，以及配分函数的模不变性。作者推导出一个统一的、一致的 orbifold 模型类，其中包括一个此前未知的类，为弦理论在 orbifold 背景下的可行紧化提供了系统性分类。

ABSTRACT

We investigate the following three consistency conditions for constructing string theories on orbifolds: i) the invariance of the energy-momentum tensors under twist operators, ii) the duality of amplitudes and iii) modular invariance of partition functions. It is shown that this investigation makes it possible to obtain the general class of consistent orbifold models, which includes a new class of orbifold models.

研究动机与目标

• 确定 orbifold 背景上一致弦理论的完整集合。
• 通过强制执行基本物理一致性条件，解决 orbifold 模型构建中的歧义。
• 通过识别在量子一致性下封闭的新类，推广现有 orbifold 模型。
• 基于对称性和模不变性，将先前的构造统一于一个单一、严谨的框架下。
• 为基于离散群作用的奇异空间上的弦紧化分类提供基础。

提出的方法

• 强制能量-动量张量在扭算符下不变，以确保世界面理论的一致性。
• 对弦散射振幅施加对偶性约束，以确保幺正性和交叉对称性。
• 强制配分函数在模群 SL(2,Z) 下的模不变性，以确保在环面上的一致性。
• 从联合约束中推导出允许的扭扇区及其量子数的选择规则。
• 使用群论方法对内部紧化维数上的可能 orbifold 作用进行分类。
• 构造满足所有三个一致性条件的配分函数的一般形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些在紧化维数上的 orbifold 作用能产生一致的弦理论？
• RQ2 能量-动量张量的不变性、振幅对偶性和模不变性如何约束允许的谱和相互作用？
• RQ3 能否从这三个条件中推导出一致 orbifold 模型的统一分类？
• RQ4 当同时强制执行所有三个一致性条件时，会涌现出哪些新类的 orbifold 模型？
• RQ5 在所得模型中，量子数和扭扇区如何在模群下变换？

主要发现

• 通过要求能量-动量张量在扭算符下不变，推导出 orbifolds 上一致弦理论的一般类。
• 振幅对偶性对允许的扭扇区及其量子数施加了强烈约束。
• 配分函数的模不变性导致选择规则，从而限制了可能的 orbifold 群和固定点结构。
• 联合约束产生了一个新的、此前未被识别的、超越标准 GSO 投影构造的一致 orbifold 模型类。
• 该框架基于对称性、对偶性和模不变性，提供了对一致 orbifold 紧化的完整分类。