[论文解读] The generalized second law forbids singularity resolution, viable baby universes, traversable wormholes, warp drives, time machines, and negative mass objects

Aron C. Wall|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2010

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文利用热力学的广义第二定律证明，时空奇点无法被消除，从而排除了可行的婴儿宇宙、可穿越虫洞、曲速引擎、时间机器以及负质量物体的存在。通过将束缚面的概念扩展至量子领域，本文表明，在广义第二定律的熵产生约束下，此类奇异时空结构在黑洞和宇宙学模型中均被禁止。

ABSTRACT

The generalized second law can be used to prove a singularity theorem, by generalizing the notion of a trapped surface to quantum situations. Like Penrose's original singularity theorem, it implies that spacetime is null geodesically incomplete inside black holes, and to the past of spatially infinite Friedmann--Robertson--Walker cosmologies. If space is finite instead, the generalized second law requires that there only be a finite amount of entropy producing processes in the past, unless there is a reversal of the arrow of time. In asymptotically flat spacetime, the generalized second law also rules out traversable wormholes, negative masses, and other forms of faster-than-light travel between asymptotic regions, as well as closed timelike curves. Furthermore it is impossible to form baby universes which eventually become independent of the mother universe, or to restart inflation. Since the semiclassical approximation is used only in regions with low curvature, it is argued that the results may hold in full quantum gravity. An introductory section describes the second law and its time-reverse, in ordinary and generalized thermodynamics, using either the fine-grained or the coarse-grained entropy. (The fine-grained version is used in all results except those relating to the arrow of time.) A proof of the coarse-grained ordinary second law is given.

研究动机与目标

• 利用热力学的广义第二定律，建立对时空结构的量子引力约束。
• 通过将束缚面推广至包含量子效应的量子领域，将彭罗斯的奇点定理扩展至量子领域。
• 在渐近平坦时空中，排除可穿越虫洞、负质量物体和闭合类时曲线的存在。
• 证明婴儿宇宙无法因熵产生限制而与母宇宙分离。
• 表明在有限空间体积内，通过量子隧穿产生宇宙或重启暴胀，均会违反熵界限。

提出的方法

• 利用热力学的广义第二定律，将束缚面的概念推广至量子时空。
• 应用广义第二定律的细粒度熵版本，推导对时空结构的约束。
• 在低曲率区域使用半经典近似，以确保其适用于量子引力领域。
• 在熵约束下分析黑洞和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克宇宙学模型中的类光测地线不完备性。
• 通过熵和时间箭头的论证，推导超光速旅行和闭合类时曲线的后果。
• 证明粗粒度的经典第二定律作为主结果中所用广义版本的基础。

实验结果

研究问题

• RQ1 在广义第二定律的熵约束下，时空奇点能否在量子引力中被消除？
• RQ2 在渐近平坦时空中，可穿越虫洞和负质量物体是否违反广义第二定律？
• RQ3 婴儿宇宙的形成是否与广义第二定律及有限熵产生相容？
• RQ4 在不违反熵界限的前提下，能否通过量子隧穿重启暴胀或产生宇宙？
• RQ5 广义第二定律是否意味着在有限空间体积内，时间箭头和熵产生存在根本性限制？

主要发现

• 广义第二定律表明，黑洞内部时空是类光测地线不完备的，将彭罗斯定理推广至量子领域。
• 在空间有限的宇宙中，广义第二定律限制了过去熵产生的总量，除非时间箭头发生反转。
• 在渐近平坦时空中，由于熵约束，可穿越虫洞、负质量物体和超光速旅行被排除。
• 婴儿宇宙与母宇宙分离而独立形成的机制被广义第二定律所禁止。
• 由于有限空间体积内的熵产生限制，暴胀无法重启，宇宙也无法通过量子隧穿产生。
• 通过广义第二定律的细粒度熵版本推导出的结果，因其仅在低曲率区域使用半经典近似，故可论证其在完整量子引力中依然成立。