[论文解读] The generation of an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states by using linear optical elements

Xu‐Bo Zou, K. Pahlke+1 more|ArXiv.org|Nov 2, 2001

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 3

一句话总结

该论文提出一种线性光学方案，利用分束器和后选择，从两对预先制备的两光子纠缠态生成四光子纠缠态。所得态等价于两个最大纠缠的自旋-1粒子，可实现1→2最优量子克隆，且该方法可推广至由N对纠缠态制备2N光子态。

ABSTRACT

We present a scheme to produce an entangled four-photon state from two pairs of entangled two-photon states. Such entangled four-photon states are equivalent to the quantum state of two maximally entangled spin-1 particles. The scheme can also be generated to prepare an entangled 2N-photon state from N pairs of entangled two-photon states. Such multi-photon states play a crucial role in fundamental tests of quantum mechanics versus local realism and in many quantum information and quantum computation schemes.

研究动机与目标

• 开发一种仅使用线性光学和后选择的确定性方法，以生成高维多光子纠缠态。
• 证明所生成的四光子态等价于两个最大纠缠的自旋-1粒子，从而能够违反贝尔不等式。
• 表明所生成的态可作为1→2最优量子克隆的资源，通过telecloning协议实现。
• 将该方案推广至由N对两光子纠缠态制备2N光子纠缠态。

提出的方法

• 制备两对偏振纠缠的两光子态，形式为 $\frac{1}{\sqrt{2}}(|H\rangle_i|V\rangle_j + |V\rangle_i|H\rangle_j)$，对应光子1–2和3–4。
• 光子通过四个对称的分束器，分束器透射系数 $\theta$ 调整至最大化成功概率。
• 通过检测辅助输出模式（$H_3', V_3', H_4', V_4'$）中无光子，实施后选择，将系统投影至目标四光子纠缠态。
• 所得态为 $\Psi_2 = \frac{1}{2\sqrt{3}}(a_{H_1'}^\dagger a_{V_2'}^\dagger + a_{V_1'}^\dagger a_{H_2'}^\dagger)^2|0\rangle$，等价于Fock态的对称叠加。
• 通过使用N端口对称分束器并后选择除第一输出模式外所有模式为真空，该方案可推广至$2N$-光子态。
• 通过使用对称分束器和符合检测，该协议可实现量子telecloning，将态投影至适合1→2最优克隆的形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用线性光学元件和后选择，生成等价于两个最大纠缠自旋-1粒子的四光子纠缠态？
• RQ2 使用对称分束器时，该态的最大成功概率是多少？
• RQ3 所生成的四光子态能否作为通过telecloning协议实现1→2最优量子克隆的资源？
• RQ4 该方案如何推广至由N对两光子纠缠态制备$2N$-光子纠缠态？
• RQ5 所生成的多光子态是否如Drummond所预测的那样，违反贝尔型不等式？

主要发现

• 当使用对称分束器（$\theta = \pi/4$）时，生成四光子纠缠态的成功概率达到最大值$3/16$。
• 最终态 $\Psi_2$ 等价于 $\frac{1}{\sqrt{3}}(|2H\rangle_1|2V\rangle_2 + |H\rangle_1|V\rangle_1|H\rangle_2|V\rangle_2 + |2V\rangle_1|2H\rangle_2)$，证实其自旋-1等价性。
• 在辅助输出模式中对真空进行后选择，可高保真度地将系统投影至所需的四光子纠缠态。
• 该方案通过使用对称分束器和四光子符合检测生成telecloning态，从而实现1→2最优量子克隆。
• 该方法可推广至$2N$-光子态，生成等价于两个最大纠缠自旋-$N/2$粒子的态。
• 所得$2N$-光子态的形式为 $\Psi_6 = \frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{m=0}^{N} |mH\rangle_1|(N-m)V\rangle_1|(N-m)H\rangle_2|mV\rangle_2$，证实其对称且纠缠的结构。