[论文解读] The generative quantum eigensolver (GQE) and its application for ground state search

Kouhei Nakaji, Lasse Bjørn Kristensen+15 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

本文提出了生成性量子本征求解器（GQE），一种基于 transformer 的框架，训练一个经典生成模型以产生用于基态搜索的量子电路；并且有一个预训练的 GPT-QE 变体，能够在现有数据上进行预训练并实现跨哈密顿量与构型的迁移学习。

ABSTRACT

We introduce the generative quantum eigensolver (GQE), a new quantum computational framework that operates outside the variational quantum algorithm paradigm by applying classical generative models to quantum simulation. The GQE algorithm optimizes a classical generative model to produce quantum circuits with desired properties. Here, we develop a transformer-based implementation, which we name the generative pre-trained transformer-based (GPT) quantum eigensolver (GPT-QE). We show a proof-of-concept of training and pretraining of GPT-QE applied to electronic structure Hamiltonians, and demonstrate its ability illustrated by surpassing coupled cluster singles and doubles (CCSD) for the strong bond dissociation of the nitrogen molecule and approaching chemical accuracy. We also demonstrate the method on real quantum hardware.

研究动机与目标

• 为量子本征求解器提供一种生成式、正交的方法，并避免在量子设备中嵌入电路参数。
• 实现一个基于 transformer 的生成器，从一组单元算符池中产生量子电路，并通过经典反向传播进行优化。
• 引入预训练以利用电路-能量配对数据集，支持模型到模型、构型到构型以及潜在的分子到分子迁移。
• 展示在电子结构哈密顿量上的基态搜索有效性，并讨论可扩展性及对其他量子计算任务的适应性。

提出的方法

• 定义一个单位算符操作池 G 与一个序列长度 N，用于生成量子电路 U_N(j) = U_{j_N} ... U_{j_1}。
• 将电路生成过程建模为一个参数化分布 p_N(j)，由基于 transformer 的 GPT 实现，通过反向传播训练以最小化使 logit 总和与能量对齐的代价。
• 使用 logit 匹配作为训练目标，通过对 exp(-w_sum) 与 exp(-E_N) 的平方误差代价，使 w_sum(j) 与 E_N(j) 对齐。
• 引入预训练阶段（GPT-QE），在不使用量子设备的情况下，对包含 (j, E_N(j)) 对的数据集进行训练。
• 探索三种用于预训练的数据迁移场景：模型到模型、构型到构型以及分子到分子迁移，以提高跨哈密顿量和几何结构的泛化能力。
• 通过使用 Pauli-时间演化算子池和Hartree-Fock初始态，展示在 H2、LiH、BeH2 和 N2 上的基态搜索效果。

Figure 1 : Comparison between GQE and VQE.

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 transformer 的生成模型是否能高效地产生产生低能态的量子电路，用于电子结构哈密顿量？
• RQ2 logit 匹配是否能够在无需嵌入电路参数的情况下实现对生成模型的有效训练？
• RQ3 预训练对 GPT-QE 的性能以及跨哈密顿量和分子构型的迁移有何影响？
• RQ4 就电路评估需求和可扩展性而言，GPT-QE 与传统的 VQE 方法相比如何？
• RQ5 该方法能否扩展到哈密顿量模拟以外的其他量子计算应用？

主要发现

• GPT-QE 能在所研究的基下为若干电子结构哈密顿量识别接近基态的低能态。
• 预训练（GPT-QE）提升了训练性能，并实现了跨不同构型和分子的迁移。
• 基于 transformer 的生成模型能够在不嵌入量子参数的情况下生成整个电路结构，潜在地降低测量开销。
• 提出三种迁移场景（模型到模型、构型到构型、分子到分子）以扩大适用性并促进对学习到的电路生成策略的重复使用。
• 实证结果显示 GPT-QE 生成的量子电路能够逼近基态，附有展示生成电路和训练动态的可视化。

Figure 2 : Quantum circuit generation in GPT-QE (GQE, which employs a transformer) is explored. We also show the analogy between document generation in Large Language Models (LLMs) and quantum circuit generation in GPT-QE. The details of quantum circuit generation are described in Section 2.2 .