[论文解读] The genericity of naked singularities in gravitational collapse

Pankaj S. Joshi, Daniele Malafarina|arXiv (Cornell University)|May 22, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 1

一句话总结

本文表明，在Oppenheimer-Snyder-Datt（OSD）引力坍缩模型中，任意微小的压力扰动均可改变最终命运，使原本形成黑洞的坍缩转变为裸奇点。研究证明，此类扰动在OSD初始数据的任意邻域内都是普遍存在的，意味着裸奇点并非孤立的例外情况，而是在坍缩结果的空间中普遍存在，从而对宇宙审查假说构成挑战。

ABSTRACT

We investigate here the spectrum of gravitational collapse endstates when arbitrarily small pressure perturbations are introduced in the classic black hole formation scenario as described by Oppenheimer, Snyder and Datt (OSD)[1]. The existence of classes of pressure perturbations is shown explicitly, which has the property that injecting any smallest pressure changes the final fate of the dynamical collapse from a black hole to a naked singularity. It is therefore seen that any smallest neighborhood of the OSD model, in the space of initial data, contains collapse evolutions that go to a naked singularity outcome. This gives an intriguing insight on the genericity of naked singularity formation in gravitational collapse evolutions, and towards any possible formulation of the cosmic censorship hypothesis which remains one of the most important unresolved problems in gravitation theory today.

研究动机与目标

• 研究在引入微小压力扰动时，裸奇点是否能在引力坍缩中普遍出现。
• 确定Oppenheimer、Snyder与Datt的经典黑洞形成场景在任意微小压力变化下是否不稳定。
• 评估此类不稳定性对宇宙审查假说的影响，该假说是广义相对论中的一个核心开放问题。
• 探索OSD模型附近的初始数据空间结构，并识别导致裸奇点的扰动类别。

提出的方法

• 在球对称、非均匀坍缩条件下，对爱因斯坦方程进行分析，并在初始数据中加入微小压力扰动。
• 显式构造出可将最终结果从黑洞转变为裸奇点的压力扰动类别。
• 运用动力学演化技术追踪坍缩轨迹，识别未来截获面的形成或非截获奇点的出现。
• 拓扑论证：证明在初始数据空间中，OSD模型的任意邻域内均包含导致裸奇点的初始数据集。
• 应用初始数据空间中“普遍性”的概念，评估裸奇点的普遍程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 OSD模型中任意微小的压力扰动是否可导致从黑洞形成向裸奇点形成的转变？
• RQ2 导致裸奇点的初始数据集合在OSD模型附近的初始数据空间中是否为稠密的？
• RQ3 导致裸奇点与导致黑洞的初始数据空间的拓扑结构如何？
• RQ4 引入压力扰动如何影响截获面的形成以及坍缩的全局因果结构？

主要发现

• 任意微小的压力扰动可将原本形成黑洞的坍缩转变为以裸奇点结束的坍缩。
• 存在显式构造的压力扰动类别，无论扰动大小如何，均可确保最终状态为裸奇点。
• 在初始数据空间中，OSD初始数据的任意邻域内均包含导致裸奇点的坍缩演化。
• 引力坍缩的结果对小压力扰动不具鲁棒性，表明裸奇点并非罕见或精细调节的结果。
• 结果表明，裸奇点在OSD模型附近的初始数据空间中是普遍存在的，对宇宙审查假说的预期构成挑战。