[论文解读] The $H_0$ and $S_8$ tensions necessitate early and late time changes to $Λ$CDM

Steven J. Clark, Kyriakos Vattis+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种结合早期暗能量（EDE）与衰变暗物质（DDM）的模型，以同时解决宇宙学中的 $H_0$ 和 $S_8$ 矛盾。通过引入EDE以提高哈勃常数，并利用DDM抑制晚期结构增长，该模型将两项矛盾均降低至95%可信区间内，且通过 $ ext{AIC}$ 差异 $ ext{AIC} = -6.72$ 显示对 $ ext{ΛCDM}$ 模型具有强烈偏好。该解法需要对 $ ext{ΛCDM}$ 进行早期与晚期的修正，表明宇宙演化过程中需引入互补的物理机制。

ABSTRACT

An only early or only late time alteration to $Λ$CDM has been inadequate at resolving both the $H_0$ and $S_8$ tensions simultaneously; however, a combination of early and late time alterations to $Λ$CDM can provide a solution to both tensions. As an illustration, we examine a combined Early Dark Energy - Decaying Dark Matter model. While early dark energy has the ability to resolve the $H_0$ tension, it leads to a discrepancy in $S_8$ measurements. We show that the addition of decaying dark matter helps resolve the $S_8$ discrepancy that would otherwise be enhanced in an early dark energy model, while the latter is able to relieve the $H_0$ disagreement to within the 95th percentile interval. Our results show a preference for the combined model over $Λ$CDM with $Δ m{AIC} = -6.72$, hinting that both early and late universe modifications may be necessary to address the cosmological tensions.

研究动机与目标

• 为解决宇宙学中持续存在的 $H_0$ 与 $S_8$ 矛盾，这些矛盾挑战了标准 $ ext{ΛCDM}$ 模型。
• 探究对 $ ext{ΛCDM}$ 同时进行早期与晚期修正是否能同时缓解两项矛盾。
• 检验结合早期暗能量（EDE）与衰变暗物质（DDM）的模型作为统一解决方案的可行性。
• 利用信息准则（如AIC）评估EDE-DDM模型相对于标准 $ ext{ΛCDM}$ 模型的统计偏好。
• 在当前宇宙学数据背景下，探讨DDM参数的退化结构与先验敏感性。

提出的方法

• 本研究采用修改后的 $ ext{ΛCDM}$ 框架，引入一个在高红移（$z \gtrsim 3000$）时占主导地位的早期暗能量组分，从而减小声学视界并提高 $H_0$。
• 引入一种衰变暗物质组分，其中一种大质量冷暗物质粒子衰变为一个无质量与一个有质量的次级粒子（$\psi \to \gamma' + \chi$），以抑制晚期结构形成。
• 通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样进行宇宙学参数估计，对DDM参数采用线性和对数先验以评估先验敏感性。
• 利用多个数据集对模型进行测试，包括宇宙微波背景各向异性功率谱、重子声学振荡（BAO）测量，以及晚期的 $H_0$ 与 $S_8$ 观测数据。
• 使用赤池信息准则（AIC）进行模型比较，其中 $ ext{AIC}$ 差异 $ ext{AIC}$ 用于量化EDE-DDM模型相对于 $ ext{ΛCDM}$ 的偏好程度。
• 分析关键参数的后验分布，包括 $\Omega_{\text{EDE}}$、$a_{\text{EDE}}$、$\Gamma$ 与 $\epsilon$，以评估其约束与退化关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 对 $\text{ΛCDM}$ 同时进行早期与晚期修正，是否能同时缓解 $H_0$ 与 $S_8$ 矛盾？
• RQ2 引入衰变暗物质是否能缓解EDE模型中由早期暗能量引起的 $S_8$ 增强效应？
• RQ3 通过信息准则量化时，EDE-DDM模型相对于 $\text{ΛCDM}$ 的统计偏好程度如何？
• RQ4 EDE与DDM参数的约束条件是什么？它们如何依赖于线性与对数先验等假设？
• RQ5 $\Gamma$ 与 $\epsilon$ 等DDM参数在多大程度上影响 $S_8$ 值？它们能否使结果与晚期测量保持一致？

主要发现

• 联合EDE-DDM模型将 $H_0$ 矛盾降低至 $1.6\sigma$，其中 $H_0 = 71 \pm 1 \, \text{km} \, \text{s}^{-1} \, \text{Mpc}^{-1}$，使其落入95%分位数区间内。
• $S_8$ 矛盾得到完全解决，$S_8 = 0.78 \pm 0.02$，与晚期测量的差异仅为 $0.4\sigma$。
• 该模型对 $\text{ΛCDM}$ 显示出强烈的统计偏好，$ ext{AIC}$ 差异 $ ext{AIC} = -6.72$，表明尽管参数更多，但拟合效果更优。
• EDE组分被约束为 $\Omega_{\text{EDE}} = 2.1_{-0.9}^{+0.8} \times 10^{-7}$ 与 $\log_{10}(a_{\text{EDE}}) = -3.69_{-0.08}^{+0.06}$，与以往EDE研究结果一致。
• DDM参数被约束为 $\Gamma < 0.017 \, \text{Gyr}^{-1}$ 与 $\epsilon < 0.016$，后验分布虽与零一致，但仍能有效抑制 $S_8$。
• $\Gamma$ 与 $\epsilon$ 的后验分布与 $\text{ΛCDM}$ 存在退化关系，但其引入使 $S_8$ 与 $\Omega_{\text{cdm}}^{\text{ini}}$ 解耦，从而实现与晚期数据的一致性。