[论文解读] The Hetero-functional Graph Theory Toolbox

Dakota J. Thompson, Prabhat Hegde+3 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2020

Systems Engineering Methodologies and Applications参考文献 36被引用 10

一句话总结

本论文介绍了异功能图论（HFGT）工具箱，这是一个基于MATLAB的开源软件套件，可通过佩特里网仿真实现对复杂异构工程系统的定量建模与可视化。该工具箱通过多图框架将类似SysML的模型转化为数学结构，支持系统间分析，在能源、医疗保健和智能基础设施领域均经过验证。

ABSTRACT

In the 20th century, newly invented technical artifacts were connected to form large-scale complex engineering systems. Furthermore, the interactions found within these networked systems has grown in both degree as well as heterogeneity. Consequently, these already complex engineering systems have converged in what is now called systems-of-systems. The analysis, design, planning, and operation of these engineering systems from a holistic perspective has necessitated ever-more sophisticated modeling techniques. Despite significant advancements in model-based systems engineering and network science, these seemingly disparate fields have experienced similar limitations in addressing the complexity of engineering systems. Hetero-Functional Graph Theory (HFGT) has emerged as a means to address some of these limitations. This paper serves as a user guide to a recently developed Hetero-functional Graph Theory Toolbox which facilitates the computation of HFGT mathematical models. It is written in the MATLAB language and has been tested with v9.6 (R2019a). It is openly available on GitHub together with a sample input file for straightforward re-use. The paper details the syntax and semantics of the input file, the principal data structure of the toolbox, and the functions used to construct and populate this data structure. The toolbox has been fully validated against several peer-review HFGT publications.

研究动机与目标

• 解决现有建模方法在处理大规模工程系统结构与功能异构性方面的局限性。
• 克服基于模型的系统工程（MBSE）中缺乏定量结构分析以及多层网络模型拓扑约束的问题。
• 开发一个统一的数学框架，整合互联系统的概念、功能与控制方面。
• 提供一种计算高效、开源的软件工具箱，使异功能图论在系统间研究中更易获取。
• 通过基于图形用户界面的佩特里网接口，实现系统动态的端到端仿真与可视化，支持实时状态探索。

提出的方法

• 使用七个核心数学模型构建系统邻接矩阵 $\mathbb{A}$：系统概念 $A_S$、异功能邻接矩阵 $A_\rho$、关联张量 $\mathcal{M}_\rho$、控制器代理矩阵 $A_Q$、控制器邻接矩阵 $A_C$、服务作为操作行为 $N_L$ 和系统状态转移矩阵 $A_T$。
• 实现一种自定义数据结构 `myLFES`，用于表示具有显式异构性与动态行为的大规模柔性工程系统。
• 通过XML模式解析输入，以定义系统组件、事件、操作数与状态转移，实现标准化模型定义。
• 利用稀疏张量高效计算系统动态，借助MATLAB的张量工具箱管理高维数据结构。
• 开发基于图形用户界面的佩特里网仿真器，可可视化系统状态，支持交互式状态导航，并具备按事件逐步播放或连续动画播放功能，支持调整速度与视频导出。
• 在图形用户界面中集成基于时间与基于索引的导航功能，使用户能够跨时间或事件序列探索系统演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的数学框架，以对互联工程系统的结构与功能异构性进行建模？
• RQ2 异功能图论在多于传统MBSE与网络科学能力的系统间分析中，其定量分析能力可达到何种程度？
• RQ3 能否设计一种软件工具箱，以自动化并可视化HFGT的复杂数学运算，从而促进更广泛的科学应用？
• RQ4 基于图形用户界面的佩特里网仿真器在支持系统状态转移与事件序列的交互式探索方面，效率如何？
• RQ5 HFGT工具箱在智能电网、医疗保健与交通系统等多样化应用领域中的可扩展性与可重用性如何？

主要发现

• 异功能图论工具箱成功将类似SysML的系统模型转化为数学上严谨的多图表示，适用于定量分析。
• 基于图形用户界面的佩特里网仿真器实现了系统状态转移的实时可视化，支持按事件逐步推进、连续播放及视频录制。
• 该工具箱已通过同行评审的HFGT出版物验证，确认其在建模复杂系统（如能源-水协同系统与个性化医疗系统）方面的准确性。
• 该软件兼容MATLAB R2019a（v9.6），可在macOS 10.12+、Windows 7与Windows 10上运行，确保广泛的可访问性。
• 该工具箱在GitHub上开源，并提供示例XML输入文件，使研究社区可立即复用与扩展。
• 稀疏张量计算的集成确保了即使在大规模系统中仍具备计算效率，支持对动态异构系统的可扩展分析。