[论文解读] The hierarchy problem of the electroweak Standard Model revisited

F. Jegerlehner|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用 20

一句话总结

本文主张，在标准模型的对称性自发破缺相中，电弱层次问题并不存在，因为希格斯粒子质量由于规范对称性自发破缺的自保护机制而自然地轻。通过重整化群分析，本文表明，二次发散的裸希格斯质量项会触发早期宇宙相变并驱动暴胀，且希格斯势所给出的谱指数与普朗克观测结果一致。

ABSTRACT

A careful renormalization group analysis of the electroweak Standard Model, considered as a low energy effective theory, reveals that there is no hierarchy problem in the broken phase of the SM. In the broken phase a light Higgs turns out to be natural as it appears self-protected and self-tuned by the spontaneous symmetry breaking. It means that the scalar Higgs needs not be protected by any extra symmetry, specifically super symmetry, in order not to be much heavier than the other SM particles, which are protected by gauge- or chiral-symmetry. Thus the existence of quadratic cutoff effects in the SM cannot motivate the need for a super symmetric extensions of the SM, but in contrast plays an important role in triggering the electroweak phase transition at a scale about 10^{17} GeV and in shaping the Higgs potential in the early universe to drive inflation as supported by observation. The impact on the inflation profile of the quadratically enhanced bare Higgs mass term in the unbroken phase is discussed in some detail. My analysis suggests that inflation in the early universe is a direct consequence of the SM Higgs sector with its quadratic enhancement of the bare Higgs mass term

研究动机与目标

• 使用重整化群方法重新评估电弱标准模型中的层次问题。
• 评估希格斯质量是否在无需引入超对称等新物理的情况下自然地轻。
• 研究二次发散的裸希格斯质量项在触发电弱相变中的作用。
• 探索希格斯 sector 与早期宇宙暴胀之间的联系。
• 检验标准模型希格斯势与普朗克宇宙微波背景数据在原初密度涨落方面的相容性。

提出的方法

• 在 $\overline{\rm MS}$ 方案下，对标准模型参数进行至普朗克尺度的重整化群分析。
• 使用希格斯真空期望值的重整化群方程：$\mu^2 \frac{d}{d\mu^2} v^2 = v^2 \left( \gamma_{m^2} - \frac{\beta_\lambda}{\lambda} \right)$。
• 应用匹配条件，将壳模型物理参数转换为顶夸克质量标度下的 $\overline{\rm MS}$ 参数。
• 在未对称相中评估希格斯势，利用慢滚参数 $\varepsilon$ 和 $\eta$ 分析暴胀动力学。
• 通过 $N \approx \frac{1}{8\pi} \int \frac{V}{V'} d\phi$ 估算 e-折叠数 $N$，假设 $V \approx \frac{1}{2} m^2 \phi^2$。
• 分析有限温度修正以确定电弱相变的临界温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标准模型对称性破缺相中，希格斯质量是否在无需新物理的情况下自然地轻？
• RQ2 在未对称相中，二次发散的裸希格斯质量项是否能驱动早期宇宙的暴胀？
• RQ3 标准模型希格斯势与普朗克2013年宇宙微波背景数据在标量谱指数方面的相容性如何？
• RQ4 尽管存在大的热修正，裸希格斯质量项是否仍能触发电弱相变？
• RQ5 在普朗克尺度下，重整化群演化参数如何影响真空稳定性和层次问题？

主要发现

• 在标准模型对称性破缺相中，层次问题并不存在，因为希格斯质量由于规范对称性自发破缺的自调制机制而自然地轻。
• 在未对称相中，二次增强的裸希格斯质量项驱动了慢滚暴胀相，其中 $\varepsilon \approx 6 \times 10^{-4}$ 且 $\eta \approx 9 \times 10^{-4}$。
• 预测的标量谱指数为 $n_s \approx 0.998$，在估计的不确定度范围内与普朗克2013年结果 $n_s = 0.9603 \pm 0.0073$ 一致。
• 电弱相变由裸希格斯质量项触发，$m^2_{\rm bare} \approx 1.27 \times 10^{-3} M_{\rm Pl}^2$，尽管存在大的热修正。
• 相变的临界温度估计为 $T(\mu_0) \approx 8.12 \times 10^{29}$ K，其中 $g_T \approx 0.1$ 来自标准模型有效耦合。
• 希格斯势在至普朗克尺度范围内保持稳定，所有耦合常数（除 $g'$ 外）均减小且保持正值，支持微扰有效性。