[论文解读] The Higgs-Boson Decay $H o gg$ to Order $\alpha_s^5$ under the mMOM-Scheme

Zeng Dai-min, Sheng-Quan Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 55被引用 2

一句话总结

本文通过最小动量空间减除（mMOM）方案与最大共形性原理（PMC）进行尺度设定，首次在五圈阶（α⁵ₛ）精确计算了希格斯玻色子衰变宽度 Γ(H → gg) 的微扰QCD预测。通过消除正规化尺度的歧义性并去除重整化器贡献，mMOM方案下的PMC方法得到高度收敛的级数，对 MH = 125.09 GeV 的预测结果为 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV，相较于传统方案显著提升了理论精度。

ABSTRACT

We study the decay width of the Higgs-boson $H o gg$ up to order $\alpha_s^5$ under the minimal momentum space subtraction scheme (mMOM-scheme). To improve the accuracy of perturbative QCD prediction, we adopt the principle of maximum conformality (PMC) to set its renormalization scales. A detailed comparison of the total decay width and the separate decay widths at each perturbative order before and after the PMC scale setting is presented. The PMC adopts the renormalization group equation to fix the optimal scales of the process. After the PMC scale setting, the scale-dependence for both the total and the separate decay widths are greatly suppressed, and the convergence of perturbative QCD series is improved. By taking the Higgs mass $M_H=125.09\pm 0.21\pm 0.11$ GeV, as recently given by the ATLAS and CMS collaborations, we predict $\Gamma(H o gg)|_{ m mMOM, PMC} = 339.1\pm 1.7^{+4.0}_{-2.4}$ keV, where the first error is for Higgs mass and the second error is the residual scale dependence by varying the initial scale $\mu_r\in[M_H/2,4M_H]$.

研究动机与目标

• 消除高阶微扰QCD对 H → gg 衰变宽度预测中的正规化尺度歧义性。
• 解决MS方案在高阶微扰展开中收敛性差与方案依赖性的问题。
• 在mMOM方案中发展并应用最大共形性原理（PMC），实现尺度固定、方案无关的预测。
• 通过恰当处理 {βi}-项以消除重整化器贡献，改善pQCD级数的收敛性。

提出的方法

• 采用最小动量空间减除（mMOM）方案，避免MS方案中 {βi}-项处理带来的歧义。
• 应用最大共形性原理（PMC），通过将所有非共形 {βi}-项吸收进跑动耦合，实现正规化尺度的固定。
• 在mMOM方案中推导出至四圈阶的显式PMC尺度设定公式。
• 利用已知的至四圈阶的耦合关系，将现有的MS方案结果转换为mMOM方案。
• 使用四圈阶的mMOM β函数，确定衰变宽度计算中正确的 αs 跑动行为。
• 基于最新的希格斯玻色子质量测量结果（MH = 125.09 GeV）进行数值分析，并通过改变 µr ∈ [MH/2, 4MH] 评估残余尺度依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否成功将PMC尺度设定方法扩展至mMOM方案，用于H → gg衰变宽度的计算？
• RQ2 mMOM方案是否消除了MS方案在高阶微扰QCD计算中 {βi}-项处理的歧义性？
• RQ3 与传统MS方案相比，mMOM方案下PMC方法对pQCD级数收敛性有何改善？
• RQ4 对于 MH = 125.09 GeV，其衰变宽度预测结果的尺度不确定性最小为多少？
• RQ5 在mMOM-PMC方法中，重整化器贡献被抑制到何种程度？

主要发现

• 在mMOM-PMC方案下，希格斯衰变宽度的预测结果为 Γ(H → gg)|mMOM,PMC = 339.3 ± 1.7⁺³.⁷₋₂.⁴ keV，其中第一项误差来自希格斯玻色子质量的不确定性，第二项来自残余尺度依赖性。
• 由于去除了重整化器项，mMOM-PMC方案下的pQCD级数收敛性显著改善。
• 通过与MS方案的关系，成功确定了四圈阶的mMOM β函数，实现了高阶计算的一致性。
• 在mMOM-PMC方案下，N3LO修正项减小至约Born项的0.02倍，相较于MS方案表现出更优的收敛性。
• 残余尺度依赖性被最小化，当 µr 在 MH/2 到 4MH 范围内变化时，宽度仅变化 ±2.4 至 +3.7 keV。
• 本研究首次在mMOM方案中完整推导出至四圈阶的PMC尺度设定公式，为未来高精度QCD计算提供了基础。