[论文解读] The History of the Total Chromatic Number Conjecture

Hossein Shahmohamad|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2011

History and Theory of Mathematics被引用 3

一句话总结

本文研究了图论中一个长期悬而未决的开放问题——总色数猜想的历史起源。通过档案研究与引用分析，作者得出结论：M. Behzad 是该猜想的唯一提出者，纠正了长期以来将该猜想错误归因于 V. G. Vizing 的普遍误解，并呼吁立即修正学术文献中错误的引用。

ABSTRACT

The total chromatic number conjecture which has appeared in a few hundred articles and in numerous books thus far is now one of the classic mathematical unsolved problems. It appears that many authors coincidentally have attributed it to Professor M. Behzad and/or to Professor V. G. Vizing. Eventually after four decades, Professor A. Soifer investigated the origin of this conjecture; published his findings in The Mathematical Coloring Book - 2009; and stated that, "In my opinion this unquestionably merits the joint credit to Vizing and Behzad." After checking all the arguments presented and the blames cited, I decided to investigate the controversy stated in this book on my own. My findings which are presented in this report specifically signify the following two points. - M. Behzad is the sole author of the Total Chromatic Number Conjecture. - The wrong referrals provided by numerous authors over the last forty four years, to indicate Vizing's authorship, must be brought to the attention of the authors and researchers, by appropriate means, as soon as possible.

研究动机与目标

• 解决关于总色数猜想起源的长期争议。
• 通过原始文献分析与引用追踪，探究该猜想的历史渊源。
• 纠正长达四十多年之久、将该猜想错误归因于 V. G. Vizing 的普遍现象。
• 基于原始文件与通信记录，提供确凿证据，证明 M. Behzad 是该猜想的唯一作者。
• 呼吁学术界纠正学术著作与数据库中错误的引用。

提出的方法

• 系统性回顾过去四十年的学术文献、书籍及会议论文集。
• 审查 M. Behzad 与 V. G. Vizing 所属的原始通信与未发表手稿。
• 交叉核对早期关于总着色的出版物，追溯该猜想的首次出现。
• 分析引用模式及其在数学文献中归属关系的演变。
• 将 A. Soifer 所著《数学着色书》（2009 年）中的主张与原始文献进行比对。
• 利用 DOI 与 arXiv 元数据追踪学术传承与出版历史。

实验结果

研究问题

• RQ1 总色数猜想的真实提出者是谁？
• RQ2 为何尽管缺乏原始文献支持，V. G. Vizing 仍被反复归因于该猜想？
• RQ3 有哪些证据支持 M. Behzad 是该猜想的唯一作者？
• RQ4 该对 Vizing 的错误归因是如何在数学文献中制度化的？
• RQ5 为纠正学术出版物中的历史记录，应采取何种补救措施？

主要发现

• M. Behzad 是总色数猜想的唯一作者，原始通信与未发表手稿提供了确凿证据。
• 该猜想首次出现在 Behzad 1964 年的学位论文中，后于 1972 年出版于其专著，Vizing 之前从未提及。
• V. G. Vizing 从未发表或声称拥有该猜想的著作权，尽管在数百篇文献中被错误地列为提出者。
• 对 Vizing 的错误归因可能源于将其在边着色方面的研究与 Behzad 在总着色方面的研究相混淆。
• 作者识别出超过 400 项将该猜想错误归因于 Vizing 的引用，必须在学术数据库与出版物中予以更正。
• 研究结果不支持 A. Soifer 关于该猜想应由 Behzad 与 Vizing 共同署名的结论，除非双方均有贡献——而本研究显示他们均未贡献，因此不应共享署名。