[论文解读] The Holographic Approach to Cosmology

T. Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Dec 9, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种基于量子力学和协变熵 bound 的全息宇宙学模型，其中宇宙以低熵的‘宇宙乳液’形式开始，嵌入于致密的 $p=\rho$ 黑洞流体相中。该模型自然地产生一个精确尺度不变的绝热涨落谱，具有清晰的紫外和红外截止，可能在无需暴胀的情况下解释大尺度上的低 CMB 功率。

ABSTRACT

We review the successes and challenges of the holographic approach to cosmology. The model predicts an exactly scale invariant fluctuation spectrum with long and short distance cut-offs. It can account for the observed fluctuations in the CMB and might explain the low power at large scales. We outline various cosmological histories compatible with holographic initial conditions. This paper is based on talks given by the authors at Cosmo 04 in Toronto, and the 2004 Tamura Symposium in Austin

研究动机与目标

• 通过用基于全息的量子力学模型取代经典场论，解决宇宙学中的初始条件问题。
• 在不依赖暴胀的前提下，解决均匀性、各向同性和平坦性问题。
• 解释观测到的近似尺度不变的 CMB 涨落谱，特别是大角度尺度上的低功率。
• 探讨宇宙学常数的起源，作为因果钻石中初始熵最大化的结果。
• 确定在此框架下，暴胀之前是否可能产生原初引力波。

提出的方法

• 将早期宇宙建模为 $p=\rho$ FRW 几何中的一个因果钻石，使用有限维希尔伯特空间中的随机哈密顿量系综。
• 应用协变熵 bound，论证由于自由度过多，经典场论无法描述早期物理。
• 利用以色列界面条件，约束嵌入在致密 $p=\rho$ 相中的正常（辐射主导）区域的几何。
• 利用几何的共形凯尔林对称性，推导 $p=\rho$ 背景周围的涨落标度律。
• 估计宇宙乳液的时间演化，表明在 $T \sim \epsilon^{-2}$ 之后，正常相占主导，场论变得有效。
• 引入一个具有势能 $\mu^4 v(\phi/m_P)$ 的标量场，以在 $p=\rho$ 相结束后触发慢滚暴胀。

实验结果

研究问题

• RQ1 全息量子模型能否再现具有 $p=\rho$ 和平坦空间截面的 FRW 宇宙学的标度律？
• RQ2 在 $p=\rho$ 时期产生的涨落如何演化为观测到的 CMB 各向异性？
• RQ3 原初涨落谱中清晰的紫外和红外截止由什么决定？
• RQ4 该模型能否在无需暴胀的情况下解释 CMB 中大角度尺度上的低功率？
• RQ5 在此全息框架中，宇宙学常数的起源是什么？它是否由初始熵最大化自然解释？

主要发现

• 该模型在清晰定义的紫外和红外截止之间产生了一个精确尺度不变的绝热涨落谱，红外截止位于 $T^{-2/3} R_{\text{max}}$。
• 紫外和红外截止由宇宙乳液的初始大小和 $p=\rho$ 相的时间演化决定，其中 $R_{\text{max}}$ 可能与当前视界尺度相当。
• 在 $p=\rho$ 时期，黑洞数密度的涨落被编码为暴胀的初始条件，且其幅度足够小，可防止重新坍缩回致密相。
• 经典场论变得有效的能量密度估计为 $\sim 1/(a^3 T^2)$，其中 $a \sim 10$，与慢滚暴胀的开始一致。
• 该模型预测，波长短于 $T$ 的原初引力波无法在暴胀前生成，且其振幅太小，无法在近期被探测到。
• 宇宙学常数作为初始熵所偏好的随机变量出现，与星系形成一致的最可能值与观测到的 $\Lambda \sim Q^3 \rho_0$ 匹配。