[论文解读] The holographic quantum eective potential at nite temperature and density

Elias Kiritsis, Vasilis Niarchos|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用 2

一句话总结

本文提出了一种全息形式化方法，用于计算有限温度和电荷密度下标量序参量的量子有效势，从而实现对相变和对称性自发破缺的研究。推导了通用公式，并将其应用于确定全息模型在标度区域中的临界温度和临界密度。

ABSTRACT

We develop a formalism that allows the computation of the quantum eective potential of a scalar order parameter in a class of holographic theories at nite temperature and charge density. The eective potential is a valuable tool for studying the ground state of the theory, symmetry breaking patterns and phase transitions. We derive general formulae for the eective potential and apply them to determine the phase transition temperature and density in the scaling region.

研究动机与目标

• 建立一种在有限温度和电荷密度下计算全息理论中量子有效势的形式化方法。
• 利用全息方法分析强关联系统中的对称性破缺模式与相变。
• 确定全息模型在标度区域中相变的临界温度和临界密度。

提出的方法

• 在一类具有有限温度和电荷密度的全息规范/重力对偶模型中，构建量子有效势的形式化表达。
• 利用全息原理，将边界场论的有效势与体引力解相关联。
• 推导出以体标量场和度规分量表示的有效势的一般解析表达式。
• 将该形式化方法应用于临界点附近的标度解，此时共形对称性近似成立。
• 在标量凝聚假设下，求解体场的运动方程。
• 通过分析有效势在临界点附近的性质，提取相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限温度和电荷密度下，全息理论中标量序参量的量子有效势具有何种形式？
• RQ2 有效势如何决定强关联系统中自发对称性破缺的出现？
• RQ3 全息模型在标度区域中的相变临界温度和电荷密度是多少？
• RQ4 在标度极限下，有效势在临界点附近的行为如何？
• RQ5 体标量场在由有效势描述的相变中起什么作用？

主要发现

• 在具有有限温度和电荷密度的全息模型中，量子有效势以闭式形式被推导出来。
• 该形式化方法可通过有效势的极小值识别相变点。
• 在共形对称性近似保持的标度区域中，确定了临界温度和临界密度。
• 根据模型参数和边界条件的不同，有效势表现出一阶或二阶相变。
• 当有效势出现非平凡极小时，标量凝聚态作为解出现。
• 该方法为利用全息方法系统研究强耦合场论中的对称性破缺与相结构提供了有效途径。