[论文解读] The Hydrodynamics of Active Systems

Julia M. Yeomans|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2016

Micro and Nano Robotics参考文献 66被引用 5

一句话总结

本文提出了一套低雷诺数下活性物质流体动力学的理论框架，聚焦于单个微游泳器和活性向列悬浮液。推导了斯托克斯方程和扇贝定理，以解释游泳器的运动与偶极流场，随后将形式化方法扩展至集体行为，揭示了由向列流体中活性应力驱动的“活性湍流”，该结果得到了微管-马达系统模拟与实验的验证。

ABSTRACT

This is a series of four lectures presented at the 2015 Enrico Fermi summer school in Varenna. The aim of the lectures is to give an introduction to the hydrodynamics of active matter concentrating on low Reynolds number examples such as cells and molecular motors. Lecture 1 introduces the hydrodynamics of single active particles, covering the Stokes equation and the Scallop Theorem, and stressing the link between autonomous activity and the dipolar symmetry of the far flow field. In lecture 2 I discuss applications of this mathematics to the behaviour of microswimmers at surfaces and in external flows, and describe our current understanding of how swimmers stir the surrounding fluid. Lecture 3 concentrates on the collective behaviour of active particles, modelled as an active nematic. I write down the equations of motion and motivate the form of the active stress. The resulting hydrodynamic instability leads to a state termed active turbulence characterised by strong jets and vortices in the flow field and the continual creation and annihilation of pairs of topological defects. Lecture 4 compares simulations of active turbulence to experiments on suspensions of microtubules and molecular motors. I introduce lyotropic active nematics and discuss active anchoring at interfaces.

研究动机与目标

• 开发适用于低雷诺数条件下的活性物质系统流体动力学理论，此时惯性力可忽略不计。
• 解释单个微游泳器运动的物理原理，包括扇贝定理和无净力偶极流场。
• 对活性向列悬浮液中的集体行为进行建模，特别是通过应力张量中的活性应力导致的活性湍流的出现。
• 将活性流体动力学的理论预测与微管-马达系统及其他活性悬浮液中的实验观测进行比较。
• 探讨界面与活性锚定在活性-被动流体界面中的作用，及其对涡旋缺陷动力学与不稳定性的影响。

提出的方法

• 将斯托克斯方程作为纳维-斯托克斯方程在低雷诺数极限下的形式，适用于微米尺度游泳器。
• 应用扇贝定理，约束游泳动作必须为时间不可逆，以确保在粘性流体中实现净位移。
• 利用偶极子展开方法，证明无净力游泳器在远场产生具有向列（偶极）对称性的流场。
• 在向列液晶流体的流体动力学方程中引入具有偶极对称性的活性应力，修改应力张量。
• 数值求解所得的活性向列流体动力学方程，以模拟活性湍流，包括涡旋形成与缺陷动力学。
• 将模拟结果与微管-马达悬浮液及表面锚定活性系统中的实验数据进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 低雷诺数流体动力学的约束，特别是扇贝定理，如何决定微生物的游泳策略？
• RQ2 无净力、自推进的微游泳器产生的远场流场具有何种性质，其偶极、向列对称性如何影响流体的搅拌？
• RQ3 向列流体中的活性应力如何引发流体动力学不稳定性，并导致具有涡旋与拓扑缺陷的活性湍流的出现？
• RQ4 活性向列流体动力学的数值模拟在多大程度上再现了微管-马达悬浮液中的实验观测？
• RQ5 在活性与被动流体界面处，活性流体如何诱导活性锚定，并导致活性-被动流体混合物中的界面不稳定性？

主要发现

• 扇贝定理规定，游泳器的运动必须是非时间可逆的，才能在粘性流体中实现净位移，这是微游泳器设计的根本约束。
• 单个微游泳器由于无净力，产生具有偶极对称性的远场流场，导致示踪粒子呈现特征性的环形轨迹。
• 应力张量中具有向列对称性的活性应力会引发向列活性流体的流体动力学不稳定性，导致形成具有持久涡旋与缺陷对生成/湮灭的‘活性湍流’。
• 活性向列流体动力学的数值模拟定量再现了微管-马达悬浮液中实验观测到的活性湍流关键特征，包括混沌流场模式与缺陷动力学。
• 在活性与被动流体界面处，流动诱导的活性锚定会使向列指向有序排列，从而引发界面不稳定性与图案形成。
• 游泳器的偶极流场显著通过拖曳作用促进示踪粒子的扩散，其机制与热扩散或取向效应有本质区别。