[论文解读] The Impact of Road Configuration on V2V-based Cooperative Localization

Macheng Shen, Ding Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2017

Indoor and Outdoor Localization Technologies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文通过GNSS共用误差校正，从理论角度研究了道路构型对V2V网络中协作定位精度的影响。证明在非共用误差较小的假设下，若道路方向均匀分布，则共用误差估计的均方误差随车辆数的增加而反比减小；若方向服从伯努利分布，则均方误差随车辆数的对数反比减小，该结论通过蒙特卡洛仿真得到验证。

ABSTRACT

Cooperative localization with map matching has been shown to reduce Global Navigation Satellite System (GNSS) localization error from several meters to sub-meter level by fusing the GNSS measurements of four vehicles in our previous work. While further error reduction is expected to be achievable by increasing the number of vehicles, the quantitative relationship between the estimation error and the number of connected vehicles has neither been systematically investigated nor analytically proved. In this work, a theoretical study is presented that analytically proves the correlation between the localization error and the number of connected vehicles in two cases of practical interest. More specifically, it is shown that, under the assumption of small non-common error, the expected square error of the GNSS common error correction is inversely proportional to the number of vehicles, if the road directions obey a uniform distribution, or inversely proportional to logarithm of the number of vehicles, if the road directions obey a Bernoulli distribution. Numerical simulations are conducted to justify these analytic results. Moreover, the simulation results show that the aforementioned error decrement rates hold even when the assumption of small non-common error is violated.

研究动机与目标

• 量化GNSS共用误差校正中的估计误差与V2V协作定位中联网车辆数量之间的关系。
• 研究道路构型——特别是道路方向分布——对共用误差估计精度的影响。
• 在有限车辆数和非共用误差的现实假设下，推导共用误差估计的理论误差界。
• 为选择最优车辆集合以最大化误差降低提供理论指导。
• 通过理想与现实误差条件下的数值仿真验证理论预测。

提出的方法

• 使用向量分解将GNSS定位建模为车道中心位置、偏离车道偏差、共用误差和非共用误差的总和。
• 基于道路几何约束，推导出共用误差的估计器，假设车辆位于车道上。
• 将估计误差表示为非共用误差和道路构型（特别是道路方向角和车道宽度）的函数。
• 通过渐近分析，推导出在两种道路方向分布（均匀分布和伯努利分布）下期望估计误差的闭式表达式。
• 应用数量级分析（大O符号）以评估车辆数增加时误差项的主导行为。
• 通过包含高阶项的有限车辆数和非零非共用误差的蒙特卡洛仿真验证理论结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 联网车辆数量如何影响协作定位中GNSS共用误差估计的均方误差？
• RQ2 当道路方向均匀分布时，估计误差与车辆数之间的函数关系是什么？
• RQ3 当道路方向服从伯努利分布而非均匀分布时，估计误差如何变化？
• RQ4 当小非共用误差假设被违反时，理论误差界在多大程度上仍然成立？
• RQ5 道路几何结构和车辆分布如何影响基于V2V的协作定位中共同误差估计的精度？

主要发现

• 在非共用误差较小且道路方向均匀分布的假设下，共用误差估计的期望平方误差与车辆数成反比。
• 当道路方向服从伯努利分布时，期望平方误差随车辆数的对数反比减小。
• 在大N和小误差假设下推导的理论误差界即使在非共用误差有限且不可忽略时依然成立，仿真结果已证实。
• 期望估计误差的主导项与 $ \frac{1}{N^2} $ 成正比，高阶项衰减更快，证实了渐近行为。
• 推导出的误差表达式依赖于道路角度分布和车道宽度，其中主要贡献来自车辆方向与车道中心夹角一半的正切值。
• 数值仿真表明，理论预测的误差降低速率在有限车辆数和非零非共用误差的现实条件下依然稳健。