[论文解读] The impossibility of obfuscation with a universal simulator

Henry Cohn, Shafi Goldwasser+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Cryptography and Data Security参考文献 15被引用 2

一句话总结

该论文证明，在不可区分性混淆（indistinguishability obfuscation）下，当函数具有高伪熵时，虚拟黑盒模型中普遍模拟混淆程序是不可能的。它表明，任何具备普遍模拟器的混淆器，都会被一个能够从混淆程序中学习秘密谓词的对手攻破，而该模拟器却无法通过黑盒访问获取该谓词，即使对手拥有其代码并可对函数进行预言机访问。

ABSTRACT

We show that indistinguishability obfuscation implies that all functions with sufficient “pseudoentropy” cannot be obfuscated under a virtual black box definition with a universal simulator. Let F = {fs} be a circuit family with super-polynomial pseudo-entropy, and suppose O is a candidate obfuscator with universal simulator S. We demonstrate the existence of an adversary A that, given the obfuscation O(fs), learns a predicate the simulator S cannot learn from the code of A and black-box access to fs. Furthermore, this is true in a strong sense: for any secret predicate P that is not learnable from black-box access to fs, there exists an adversary that givenO(fs) efficiently recovers P (s), whereas given oracle access to fs and given the code of the adversary, it is computationally hard to recover P (s). We obtain this result by exploiting a connection between obfuscation with a universal simulator and obfuscation with auxiliary inputs, and by showing new impossibility results for obfuscation with auxiliary inputs. ∗Microsoft Research, One Memorial Drive, Cambridge, MA 02142, [e-mail] †MIT and the Weizmann Institute of Science, [e-mail] ‡Microsoft Research, One Memorial Drive, Cambridge, MA 02142, [e-mail]

研究动机与目标

• 研究在虚拟黑盒模型下，具备普遍模拟器的混淆所面临的限制。
• 分析当要求具备普遍模拟器时，具有高伪熵的函数是否可以被安全混淆。
• 确立当模拟器无法学习某些秘密谓词（而攻击者可从混淆程序中提取）时，此类混淆是不可能的。
• 将具备普遍模拟器的混淆与带辅助输入的混淆框架联系起来，推导出新的不可能性结果。

提出的方法

• 利用具备普遍模拟器的混淆与带辅助输入的混淆之间的联系，将不可能性结果进行转移。
• 定义了一个具有超多项式伪熵的电路族 F = {fs}，作为混淆的困难案例。
• 构造一个对手 A，给定 O(fs) 后，能高效恢复出一个秘密谓词 P(s)，而普遍模拟器 S 无法通过黑盒访问 fs 获取该谓词。
• 证明即使对手拥有 A 的代码并可对 fs 进行预言机访问，模拟器仍无法在计算上恢复 P(s)。
• 基于不可区分性混淆的假设，当假设普遍模拟是安全时，推导出矛盾。
• 证明对于任何无法通过黑盒访问 fs 学习到的谓词 P，都存在一个对手，能够从 O(fs) 中提取 P(s)，但模拟器无法做到。

实验结果

研究问题

• RQ1 在虚拟黑盒定义下，普遍模拟器能否安全地模拟所有具有高伪熵的函数的混淆程序？
• RQ2 是否可以构造一个具备普遍模拟器的混淆器，使得当函数具有超多项式伪熵时仍能保持安全性？
• RQ3 不可区分性混淆对混淆方案中普遍模拟器的存在性有何影响？
• RQ4 即使给定对手的代码和对函数的预言机访问，对手是否仍能从混淆程序中提取出普遍模拟器无法获取的秘密信息？
• RQ5 在普遍模拟的背景下，考虑带辅助输入的混淆时，会引出哪些新的不可能性结果？

主要发现

• 任何具备普遍模拟器的混淆器，都无法安全地隐藏秘密谓词，即使对手接收了混淆程序，而模拟器拥有对手代码和对函数的预言机访问权。
• 对于任何具有超多项式伪熵的函数族，都存在一个谓词 P，该谓词从黑盒访问函数的角度计算上难以学习，但可从混淆程序中高效恢复。
• 即使给定对手 A 的代码和对 fs 的预言机访问，普遍模拟器 S 仍无法学习到 P(s) 的值，这表明对手与模拟器能力之间存在根本性不对称。
• 该不可能性结果具有很强的含义：对手的成功是高效的，而模拟器的失败在计算上是困难的，前提是假设不可区分性混淆成立。
• 普遍模拟与辅助输入混淆之间的联系，使得能够推导出新的不可能性结果，表明普遍模拟与高伪熵函数的安全混淆本质上是不相容的。
• 本文确立了：不可区分性混淆意味着在虚拟黑盒模型下，当函数具有足够伪熵时，混淆的普遍模拟是不可能的。