[论文解读] The Impossible Quantum Work Distribution

Rui Sampaio, Samu Suomela+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于相空间量子轨迹的新型量子功分布，将波动功定义为沿这些轨迹的功率时间积分。与以往方法不同，该方法一致地处理了能量表象中的相干性，实现了对量子动力学（包括测量过程）的完整热力学表征。

ABSTRACT

At non-zero temperature classical systems exhibit statistical fluctuations of thermodynamic quantities arising from the variation of the system's initial conditions and its interaction with the environment. The fluctuating work, for example, is characterised by the ensemble of system trajectories in phase space and, by including the probabilities for various trajectories to occur, a work distribution can be constructed. However, without phase space trajectories, the task of constructing a work probability distribution in the quantum regime has proven elusive. Here we use quantum trajectories in phase space and define fluctuating work as power integrated along the trajectories, in complete analogy to classical statistical physics. The resulting work probability distribution is valid for any quantum evolution, including cases with coherences in the energy basis. We demonstrate the quantum work probability distribution and its properties with an exactly solvable example of a driven quantum harmonic oscillator. An important feature of the work distribution is its dependence on the initial statistical mixture of pure states, which is reflected in higher moments of the work. The proposed approach introduces a fundamentally different perspective on quantum thermodynamics, allowing full thermodynamic characterisation of the dynamics of quantum systems, including the measurement process.

研究动机与目标

• 解决在不依赖经典相空间轨迹的前提下，定义量子热力学中一致功概率分布这一长期存在的难题。
• 将波动功的概念扩展至包含能量表象中相干性的量子系统。
• 为量子动力学的完整热力学表征（包括测量过程）提供一个框架。
• 通过一个精确可解模型，验证所提功分布的有效性及其性质。

提出的方法

• 利用Wigner准概率分布定义相空间中的量子轨迹。
• 将波动功定义为沿这些量子轨迹的功率时间积分，类比于经典统计力学。
• 通过基于初态纯态系综的概率分配，构建功的概率分布。
• 通过在演化过程中保持能量表象中相干性的作用，确保与量子力学的一致性。
• 将该形式化方法应用于驱动的量子谐振子，以验证方法并分析其性质。
• 使用Wigner表示追踪系统演化并计算功统计量，而无需坍缩态。

实验结果

研究问题

• RQ1 当相空间轨迹不可直接观测时，如何在量子领域中定义一致的功概率分布？
• RQ2 在非平衡量子过程中，能量表象中的量子相干性在决定功分布中起什么作用？
• RQ3 初态纯态的统计混合如何影响功分布的高阶矩？
• RQ4 所提出的形式化方法能否描述量子热力学中测量过程的功统计？
• RQ5 在统计特性与物理一致性方面，量子功分布与经典功分布相比有何异同？

主要发现

• 所提出的功分布适用于任何量子演化过程，包括能量表象中存在相干性的情况。
• 功分布显式依赖于初态纯态的统计混合，该因素影响方差、偏度等高阶矩。
• 该形式化方法在适当 regime 下成功重现了已知的经典极限，确保与经典统计力学的一致性。
• 该方法实现了对测量过程的热力学表征，而这是以往标准量子功定义所无法实现的。
• 在驱动谐振子的精确可解模型中，由于量子相干性，功分布表现出非高斯特征，证实了该模型的预测能力。
• 利用相空间轨迹使得与经典功统计的直接类比成为可能，同时保留了量子相干性效应。