[论文解读] The Incidental Parameters Problem in Testing for Remaining Cross-section Correlation

Artūras Juodis, Simon Reese|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2018

Spatial and Panel Data Analysis被引用 4

一句话总结

本文揭示了在具有大量个体效应参数的面板数据模型中应用交叉-section相关性检验（CD检验）时存在一个关键缺陷：即使正确建模了交叉-section依赖关系，当时间维度增大时，CD检验的检验量仍会发散。为解决此问题，作者提出了一种加权CD检验统计量，该统计量在原假设下可恢复标准正态分布推断，从而解决了实证应用中的个体效应参数问题。

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the Pesaran (2004, 2015a) CD test for cross-section correlation when applied to residuals obtained from panel data models with many estimated parameters. We show that the presence of period-specific parameters leads the CD test statistic to diverge as length of the time dimension of the sample grows. This result holds even if cross-section dependence is correctly accounted for and hence constitutes an example of the Incidental Parameters Problem. The relevance of this problem is investigated both for the classical Time Fixed Effects estimator as well as the Common Correlated Effects estimator of Pesaran (2006). We suggest a weighted CD test statistic which re-establishes standard normal inference under the null hypothesis. Given the widespread use of the CD test statistic to test for remaining cross-section correlation, our results have far reaching implications for empirical researchers.

研究动机与目标

• 研究在估计大量参数的面板模型残差上应用CD检验统计量的行为。
• 证明当时间维度增加时，即使正确建模了交叉-section依赖关系，CD检验统计量仍会发散。
• 将此发散现象识别为面板数据计量经济学中个体效应参数问题的一个实例。
• 提出一种改进的加权CD检验统计量，使其在原假设下恢复渐近标准正态性。
• 确保在广泛应用的面板模型（如双向固定效应模型和共同因数效应估计量）中，对剩余交叉-section相关性的推断具有可靠性。

提出的方法

• 在无剩余交叉-section相关性的原假设下，对CD检验统计量的渐近分布进行理论分析。
• 推导当存在时期特定参数时CD检验的渐近行为，证明当 T → ∞ 时检验量发散。
• 通过重新加权检验分量，构建一种考虑个体效应参数影响的加权CD检验统计量。
• 证明即使存在大量个体效应参数，加权CD检验统计量在原假设下仍收敛于标准正态分布。
• 将加权检验应用于两种重要面板模型：双向固定效应模型和共同因数效应估计量（CCEP）。
• 运用U统计量理论和渐近分布理论，在一般条件下建立所提检验的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当应用于具有大量个体效应参数的面板模型残差时，CD检验统计量是否仍保持渐近有效性？
• RQ2 当模型中包含时期特定效应时，CD检验统计量的渐近行为如何？
• RQ3 在存在个体效应参数的情况下，能否通过修改检验统计量来恢复原假设下的标准正态推断？
• RQ4 个体效应参数问题如何影响常见面板数据模型（如双向固定效应模型和CCEP）中CD检验的可靠性？
• RQ5 所提出的加权CD检验对未观测到的共同因子和时间特定效应是否具有稳健性？

主要发现

• 即使正确建模了交叉-section依赖关系，标准CD检验统计量在时间维度 T 增大时仍以概率发散。
• 该发散现象明确体现了在具有大量个体和时间特定效应的面板数据模型中，个体效应参数问题的存在。
• 该发散现象在双向固定效应模型和共同因数效应估计量（CCEP）中均存在，严重削弱了标准推断的有效性。
• 所提出的加权CD检验统计量在原假设下实现了渐近标准正态分布，恢复了有效推断。
• 加权检验对未观测到的共同因子和时间特定效应具有稳健性，确保了小样本中的正确尺寸。
• 依赖标准CD检验的实证应用可能因这种渐近偏差而对剩余交叉-section相关性得出误导性结论。