[论文解读] The Information Paradox for Black Holes

S. W. Hawking|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用 80

一句话总结

该论文提出，落入黑洞的物质信息通过超平移（supertranslations）编码在事件视界上——由进入的粒子引发的对称性变换，从而保持幺正性并解决黑洞信息悖论。尽管信息在理论上可被恢复，但其以混沌且实际不可访问的形式出现，因此在不违反量子力学的前提下解决了悖论。

ABSTRACT

I propose that the information loss paradox can be resolved by considering the supertranslation of the horizon caused by the ingoing particles. Information can be recovered in principle, but it is lost for all practical purposes.

研究动机与目标

• 为长期存在的黑洞信息悖论提供解决方案，即在黑洞蒸发过程中幺正性看似被破坏的问题。
• 解释来自下落粒子的量子信息如何被保存，并最终在向外的霍金辐射中重新出现。
• 表明信息并未丢失在黑洞内部，而是通过超平移对称性编码在视界上。
• 通过在平坦时空背景下利用渐近对称性（BMS群），将量子力学与引力坍缩相协调。

提出的方法

• 利用BMS群的超平移对称性，该对称性将未来 null 无穷远 I⁺ 上的迟延时间 u 通过函数 α(θ,φ) 进行平移。
• 将超平移概念扩展至黑洞视界，其中先进时间 v 通过 α 发生平移，从而在视界上印刻信息。
• 将视界建模为全息屏，其中下落粒子引发超平移，以非局域且混沌的方式编码其量子态。
• 应用冲击波近似估算由下落波包引起的视界位移，证明信息印刻的可行性。
• 依赖于在超平移不变性下S矩阵的幺正性，确保信息在原则上被保留。
• 借鉴斯特罗明格关于BMS对称性的工作，并将其扩展至静态黑洞，将视界视为具有记忆效应的动力学表面。

实验结果

研究问题

• RQ1 在黑洞蒸发过程中，如何保存来自下落物质的量子信息而不违反幺正性？
• RQ2 黑洞视界上的何种物理机制可编码下落粒子的量子态？
• RQ3 渐近对称群（BMS）能否为黑洞物理中的信息存储与检索提供机制？
• RQ4 为何即使信息在理论上可恢复，实际中仍显得丢失？

主要发现

• 来自下落粒子的信息并未在黑洞内部丢失，而是通过超平移编码在事件视界上。
• 超平移作为一种全息印记，视界上函数 α(θ,φ) 编码了下落物质的量子态。
• 向外的霍金辐射以高度混乱、混沌且实际不可访问的形式携带信息，解释了为何信息看似丢失。
• 该解决方案依赖于在超平移不变性下S矩阵的幺正性，确保无根本性信息丢失。
• 该机制适用于任意背景下的黑洞，包括具有非零宇宙学常数的情况。
• 该提议与AdS/CFT对应关系一致，后者意味着无信息丢失，并为这种现象在渐近平坦时空中的实现提供了具体机制。