[论文解读] The infrared behavior of lattice QCD Green's functions

André Sternbeck|ArXiv.org|Sep 8, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 13

一句话总结

本格抽样QCD研究利用从$12^4$到$48^4$的格点在$eta=5.8$、6.0和6.2下，通过蒙特卡罗模拟研究了SU(3)朗道规范下胶子和鬼利 propagators 的红外行为。研究发现，鬼利重整化函数依赖于格拉布夫副本，胶子 propagator 在零动量处消失，运行耦合常数在红外区减小——与戴森-施温格方程预测矛盾，但与库戈-大岛和格拉布夫-赞茨格的禁闭判据一致。

ABSTRACT

We investigate different aspects of lattice QCD in Landau gauge using Monte Carlo simulations. In particular, we focus on the low momentum behavior of gluon and ghost propagators. The gauge group is SU(3). Different systematic effects on the gluon and ghost propagators are studied, e.g. the dependence on the choice of Gribov copies or the influence of dynamical Wilson fermions. We compare our data with results from studies of Dyson-Schwinger equations for the gluon and ghost propagators. We demonstrate that the infrared behavior of both propagators, as found in this thesis, is consistent with different criteria for confinement. However, the running coupling constant, given as a renormalization-group-invariant combination of the gluon and ghost dressing functions, does not expose a finite infrared fixed point. We also report on a first nonperturbative computation of the SU(3) ghost-gluon-vertex renormalization constant and on an investigation of the spectral properties of the Faddeev-Popov operator.

研究动机与目标

• 通过数值模拟研究SU(3)格点QCD中胶子和鬼利 propagators 的红外行为。
• 评估格拉布夫副本对 propagator 函数及费德洛夫-波波夫算符谱的影响。
• 研究动力费米子和非对称格点对 propagator 行为的影响。
• 检验结果与库戈-大岛和格拉布夫-赞茨格等禁闭判据的一致性。
• 非微扰地计算鬼利-胶子顶点重整化常数，并分析费德洛夫-波波夫算符的谱性质。

提出的方法

• 在$eta=5.8$、6.0和6.2下，对从$12^4$到$48^4$的格点进行无虚和有虚SU(3)格点规范理论的蒙特卡罗模拟。
• 使用改进的翘曲威尔逊费米子，$N_f=2$，研究有虚效应对 propagator 的影响。
• 应用共轭梯度法（CG）和预处理共轭梯度法（PCG）来求逆费德洛夫-波波夫算符，以$ abla^{-1}$作为预处理子。
• 利用低能本征态对费德洛夫-波波夫算符进行谱分解，以表示鬼利 propagator。
• 通过胶子和鬼利重整化函数的重整化群不变组合计算运行耦合常数。
• 采用带超松弛和随机重调节的格拉布夫算法处理格拉布夫副本问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 在红外区，鬼利 propagator 如何依赖于格拉布夫副本的选择？
• RQ2 在红外极限下，胶子 propagator 是否在零动量处消失？
• RQ3 动力费米子如何影响中间和大动量区的胶子和鬼利 propagator？
• RQ4 胶子和鬼利 propagator 的红外指数是否与截断戴森-施温格方程的预测一致？
• RQ5 运行耦合常数是否在红外区有限，或是否消失？其行为如何受格拉布夫副本或有虚效应的影响？

主要发现

• 在低动量区，鬼利重整化函数系统性地依赖于格拉布夫副本的选择，而胶子重整化函数无显著依赖性。
• 费德洛夫-波波夫算符的本征值分布对格拉布夫副本选择敏感，在较大格点上，更多本征值聚集在零附近。
• 在可及动量区，动力威尔逊费米子对鬼利 propagator 的影响可忽略，但显著影响中间和大动量区的胶子 propagator。
• 在非对称格点上，两个 propagator 在最低轴向动量处表现出系统性效应，尤其在拉长方向上更为明显。
• 运行耦合常数在红外区减小，未表现出有限固定点，即使考虑格拉布夫歧义或有虚效应，仍保持红外消失。
• 在所用的动量减法方案中，鬼利-胶子顶点重整化常数仅轻微偏离常数值。