[论文解读] The Infrared Behavior of QCD Green's Functions

Reinhard Alkofer, Lorenz von Smekal|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2000

High-Energy Particle Collisions Research被引用 6

一句话总结

本文综述了量子色动力学（QCD）格林函数的非微扰行为，重点探讨其通过Dyson-Schwinger方程（DSEs）在禁闭和强子结构中的作用。文章展示了在协变、轴向和朗道规范下的解，阐明了正定性破坏如何作为禁闭的信号，并应用这些结果研究介子和重子谱，方法为Bethe-Salpeter方程和Faddeev方程。

ABSTRACT

Recent studies of QCD Green's functions and their applications in hadronic physics are reviewed. We briefly discuss the issues of gauge fixing, BRS invariance and positivity. Evidence for the violation of positivity by quarks and transverse gluons in the covariant gauge is collected, and it is argued that this is one manifestation of confinement. We summarize the derivation of the Dyson-Schwinger equations (DSEs) of QED and QCD. The influence of instantons on DSEs in a 2-dimensional model is mentioned. Solutions for the Green's functions in QED in 2+1 and 3+1 dimensions provide tests of various schemes to truncate DSEs. We discuss possible extensions to QCD and their limitations. Truncation schemes for DSEs of QCD are discussed in the axial gauge and in the Landau gauge. We review the available results from a systematic non-perturbative expansion scheme established for Landau gauge QCD. Comparisons to related lattice results, where available, are presented. The applications of QCD Green's functions to hadron physics are summarized. Properties of ground state mesons are discussed on the basis of the Bethe-Salpeter equation for quarks and antiquarks. The Goldstone nature of pseudoscalar mesons and mechanisms of diquark confinement are reviewed. We discuss some properties of ground state baryons based on their description as Bethe-Salpeter/Faddeev bound states of quark-diquark correlations in the quantum field theory of confined quarks and gluons.

研究动机与目标

• 分析QCD格林函数的红外行为及其对禁闭的含义。
• 考察协变规范下规范固定、BRS对称性及正定性破坏在夸克与胶子禁闭中的作用。
• 推导并应用QED与QCD中的Dyson-Schwinger方程（DSEs），在2+1维与3+1维中测试截断方案。
• 将DSE在朗道与轴向规范下的结果与格点QCD数据进行比较，验证非微扰方法的有效性。
• 利用Bethe-Salpeter与Faddeev方程，通过QCD格林函数预测基态介子与重子的性质。

提出的方法

• 使用量子场论形式化推导QED与QCD中的Dyson-Schwinger方程（DSEs）。
• 在轴向与朗道规范下应用截断方案求解DSEs，重点关注非微扰解。
• 在朗道规范QCD中采用系统化的非微扰展开方法求解DSEs。
• 求解夸克-反夸克系统的Bethe-Salpeter方程，以研究介子性质。
• 在场论框架下，将重子描述为夸克-二夸克关联的Faddeev束缚态。
• 在可用的情况下，将DSE结果与格点QCD模拟进行比较，以验证非微扰预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在协变规范下，夸克与横胶子传播子的正定性破坏如何作为QCD中禁闭的场论表现？
• RQ2 瞬子对二维QCD模型中Dyson-Schwinger方程结构有何影响？
• RQ3 在轴向与朗道规范下，QCD中DSE的各类截断方案表现如何，其局限性是什么？
• RQ4 DSE对介子谱的解在多大程度上再现了赝标介子的Goldstone性质？
• RQ5 如何基于QCD中的夸克-二夸克关联，利用Faddeev方程一致地描述重子性质？

主要发现

• 在协变规范下，夸克与横胶子传播子的正定性破坏被识别为禁闭的场论表现。
• 在2+1维与3+1维QED中求解DSEs的结果为测试适用于QCD的截断方案提供了基准。
• 通过系统展开方案在朗道规范QCD中获得的非微扰解与现有的格点QCD结果保持一致。
• 对夸克-反夸克系统求解Bethe-Salpeter方程，成功再现了赝标介子的Goldstone性质。
• 重子被一致地描述为夸克-二夸克关联的Faddeev束缚态，支持了重子结构的场论图像。
• 在轴向与朗道规范下，截断方案产生定性一致的结果，尽管在定量精度上存在局限性。