[论文解读] The Intrinsic Difficulties of Constructing Strongly Correlated States of Lattice Quantum Gases by Connecting Up Pre-engineered Isolated Atomic Clusters

Tin-Lun Ho|ArXiv.org|Aug 20, 2008

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 3

一句话总结

本文表明，通过将预先设计的孤立原子簇连接以形成光晶格中的强关联量子态，不可避免地会因内在非绝热性及簇间关联的缺失而导致严重加热。最终态温度 $T_f \gg E^*$，其中 $E^*$ 为目标关联态的特征能量尺度，使得通过此直接构建方法实现期望的量子序成为不可能。

ABSTRACT

Suppose one engineers an artificial antiferromagnet on an array of {\em isolated} wells, and then increases the tunneling between wells slowly, will the system finally become an {\em equilibrium} antiferromagnet? Here, we show that due to the intrinsic non-adiabaticity at the start of this process, and that the atoms in the initial state in different wells are completely uncorrelated, the final equilibrium state will have a temperature $T_{f}$ far above the Neel temperature. Constructing other strongly correlated states (with characteristic energy per particle $E^{\ast}$ comparable to the hopping or the virtual hopping scale) with the same method will suffer the same problem, i.e. $T_{f}>>E^{\ast}$.

研究动机与目标

• 研究通过连接预先设计的孤立原子簇在光晶格中构建强关联量子态的可行性。
• 识别使用此直接构建方法实现低温、平衡关联态的根本障碍。
• 分析非绝热性与初始态无关联性在导致最终态能量和温度过度增加中的作用。
• 量化最终温度 $T_f$ 相对于目标关联态特征能量尺度 $E^*$ 的关系。
• 证明此加热机制否定了如反铁磁体和RVB液体等态的直接构建方法。

提出的方法

• 将初始态建模为在孤立晶格位点中交替排列自旋向上和自旋向下的费米子的人工反铁磁态，制备于有限半径阵列中。
• 使用时间依赖的哈密顿量 $\mathcal{H}_J = \hat{H}_J(U) + \hat{V} + \hat{\Gamma}$，其中 $J(t)$ 从零逐渐增加到有限值以连接阱。
• 包含谐振子势 $V_{\bf r}(\omega) = \frac{1}{2}M\omega^2 r^2$ 和微小环境扰动 $\hat{\Gamma}$ 以模拟退相干。
• 分析由于缺少簇间关联，初始与最终平衡态之间的能量差 $E^{\text{int}}_i - E^{\text{int}}_f \sim N E^*$。
• 应用广义索末菲展开处理费米分布，以计算温度效应下的粒子数和能量偏移。
• 从表面的粒子涨落能量推导出最终温度 $T_f$，表明 $T_f \gg E^*$。

实验结果

研究问题

• RQ1 当隧穿逐步增加时，预先设计的孤立原子簇系统能否绝热演化为强关联平衡态？
• RQ2 连接孤立簇时最终态中观察到严重加热的根源是什么？
• RQ3 为何直接构建方法无法实现如反铁磁体或RVB液体等低温关联态？
• RQ4 初始态中簇间关联的缺失如何导致与 $N E^*$ 成比例的能量过剩？
• RQ5 最终温度 $T_f$ 与目标关联态特征能量尺度 $E^*$ 之间的定量关系是什么？

主要发现

• 连接孤立簇后，最终平衡态的温度 $T_f$ 远超过自旋有序的奈尔温度 $T_N$，从而否定了反铁磁序的形成。
• 初始态与最终态之间的能量差为 $\sim N E^*$，其中 $N$ 为粒子数，$E^*$ 为目标态的每粒子特征能量。
• 此能量过剩源于初始态中缺少簇间关联，以及隧穿增加过程中的内在非绝热性。
• 表面的粒子涨落产生显著熵，导致 $T_f \gg E^*$，即使过程足够缓慢。
• 要满足 $T_f \ll E^*$，需满足 $\frac{E^{\text{int}}_i - E^{\text{int}}_f}{N} \sim \zeta^2 E^{*2}/\mu \ll E^*$，由于 $\mu \gg E^*$，该条件极为苛刻。
• 此加热机制具有普适性，适用于所有具有小能量尺度 $E^*$ 的强关联态，包括RVB液体和其他量子自旋液体。