[论文解读] The Jeffery-Hamel Flow and Heat Transfer of Nanofluids by Homotopy Perturbation Method and Comparison with Numerical Results

Majid Pourabdian, Mehran Qate+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2016

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 6被引用 9

一句话总结

本研究采用同伦摄动法（HPM）对纳米流体的Jeffery-Hamel流动及传热问题进行半解析求解，并通过Runge-Kutta方法的数值结果进行验证。结果表明，纳米颗粒体积分数对流体流动和传热的影响远大于纳米颗粒类型的影响，HPM在求解此类非线性问题时表现出高度的准确性和效率。

ABSTRACT

This paper considers the influence of nanoparticles on the nonlinear Jeffery-Hamel flow problem. Investigation is performed for three types of nanoparticles namely copper Cu, alumina Al2O3 and titania TiO2 by considering water as a base fluid. The resulting nonlinear governing equations and their associated boundary conditions are solved for both semi-analytical and numerical solutions. The semi-analytical solution is developed by using Homotopy Perturbation Method (HPM) whereas the numerical solution is presented by Runge-Kutta scheme. Dimensionless velocity, temperature, skin friction coefficient and Nusselt number are addressed for the involved pertinent parameters. It is observed that the influence of solid volume fraction of nanoparticles on the heat transfer and fluid flow parameters is more noticeable when compared with the type of nanoparticles. The achieved results reveal that HPM is very effective, convenient and accurate for this problem.

研究动机与目标

• 分析纳米颗粒对收敛/发散通道中非线性Jeffery-Hamel流动及传热的影响。
• 利用同伦摄动法（HPM）求解非线性控制方程，获得半解析解。
• 通过四阶Runge-Kutta方法结合打靶法获得的数值解，对HPM结果进行验证。
• 量化纳米颗粒类型（Cu、Al2O3、TiO2）和固相体积分数对无量纲速度、温度、表面摩擦系数及努塞尔数的影响。
• 评估HPM求解复杂非线性流体动力学问题（含传热）的准确性与效率。

提出的方法

• 基于动量与能量守恒定律，建立纳米流体在Jeffery-Hamel流动中的非线性两点边值问题。
• 应用同伦摄动法（HPM）推导速度与温度分布的半解析解。
• 采用四阶Runge-Kutta方法结合打靶法求解相同的控制方程，获得数值解。
• 将物理域转换为无量纲形式，以简化分析并提高收敛性。
• 通过有效介质理论，将基液（水）及纳米颗粒（Cu、Al2O3、TiO2）的热物理性质引入模型。
• 对比HPM与数值结果进行验证，重点关注速度、温度、表面摩擦系数及努塞尔数。

实验结果

研究问题

• RQ1 纳米颗粒（Cu、Al2O3、TiO2）的引入如何影响Jeffery-Hamel流动中的速度与温度分布？
• RQ2 与纳米颗粒类型相比，纳米颗粒的固相体积分数在多大程度上影响传热与流动特性？
• RQ3 同伦摄动法（HPM）在求解该几何结构中纳米流体流动与传热的非线性方程时，其准确性如何？
• RQ4 随着纳米颗粒浓度与流动角的变化，表面摩擦系数与努塞尔数如何变化？
• RQ5 半解析HPM结果与数值Runge-Kutta解在定量上如何比较？

主要发现

• 同伦摄动法（HPM）为非线性Jeffery-Hamel流动与传热问题提供了高度准确且高效的解。
• 纳米颗粒的固相体积分数对传热与流动参数的影响显著大于纳米颗粒类型的影响。
• Cu、Al2O3和TiO2等纳米颗粒可增强传热性能，其中Cu因具有较高的热导率而表现出最高的努塞尔数。
• 随着纳米颗粒体积分数的增加，表面摩擦系数上升，表明壁面动量传递增强。
• 温度分布随纳米颗粒浓度的增加而升高，反映出热传输能力的提升。
• HPM结果与数值Runge-Kutta解高度一致，证实了该方法在求解此类非线性问题中的可靠性。