[论文解读] The $\Lambda$-parameter in 3-flavour QCD and $\alpha_s(m_Z)$ by the ALPHA collaboration

Mattia Bruno, Mattia Dalla Brida+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文通过ALPHA合作组的非微扰框架，利用Schr"{o}dinger函数和有限体积梯度流耦合，结合微扰理论在夸克味阈值处的匹配，以及将强子标度与实验测量的衰变常数关联，实现了对3味QCD中Λ参数的精确格点QCD计算，以及对强耦合常数αs(mZ)的确定。研究报告得到Λ(3)MS = 332(14) MeV和αs(mZ) = 0.1179(10)(2)，其中后者的误差包含了在粲夸克质量标度下的微扰不确定性估计。

ABSTRACT

We present results by the ALPHA collaboration for the $\Lambda$-parameter in 3-flavour QCD and the strong coupling constant at the electroweak scale, $\alpha_s(m_Z)$, in terms of hadronic quantities computed on the CLS gauge configurations. The first part of this proceedings contribution contains a review of published material \cite{Brida:2016flw,DallaBrida:2016kgh} and yields the $\Lambda$-parameter in units of a low energy scale, $1/L_{ m had}$. We then discuss how to determine this scale in physical units from experimental data for the pion and kaon decay constants. We obtain $\Lambda_{\overline{ m MS}}^{(3)} = 332(14)$ MeV which translates to $\alpha_s(M_Z)=0.1179(10)(2)$ using perturbation theory to match between 3-, 4- and 5-flavour QCD.

研究动机与目标

• 使用非微扰格点方法精确确定3味QCD中的Λ参数。
• 通过在粲夸克和底夸克味阈值处的匹配，计算电弱标度下的强耦合常数αs，即αs(mZ)。
• 利用实验测量的π介子和K介子衰变常数，将非微扰强子标度Lhad转换为物理单位。
• 通过采用一族Schr"{o}dinger函数耦合并结合在中间标度处对梯度流耦合的非微扰匹配，有效抑制截断效应，控制连续极限。
• 对从3味到5味QCD的微扰匹配提供稳健的误差估计，考虑低能标度下微扰理论可能失效的影响。

提出的方法

• 使用Schr"{o}dinger函数(SF)方案，通过参数ν的一族耦合来抑制截断效应，并控制连续极限。
• 通过有效作用量对背景场参数η的导数在高能区定义SF耦合，实现非微扰计算。
• 在中间标度L0 ≈ 4 GeV处，对SF耦合与有限体积梯度流耦合进行非微扰匹配。
• 通过实验数据将低能标度Lhad与π介子和K介子衰变常数的线性组合关联，实现向物理单位的转换。
• 在粲夸克和底夸克味阈值处，利用已知的至三圈阶的β函数系数，通过微扰匹配将3味QCD的耦合扩展至5味QCD。
• 通过耦合数据在参考点¯g²GF(Lhad) = 11.31（在改进PCAC夸克质量为零时）的二次插值，校正不同格点尺寸下夸克质量定义差异的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用格点规范配置进行非微扰计算时，3味QCD中的Λ参数值是多少？
• RQ2 如何利用实验衰变常数可靠地将强子标度Lhad转换为物理单位？
• RQ3 通过结合非微扰格点结果与味阈值处的微扰匹配，精确得到的αs(mZ)值是多少？
• RQ4 最终结果对微扰匹配标度的选择有多敏感，特别是在粲夸克质量附近？
• RQ5 截断效应和不同夸克质量定义（m(L) = 0 与 m(L/2) = 0）对Lhad处耦合最终确定的影响如何？

主要发现

• 通过非微扰格点方法和精确的强子标度，确定3味QCD中的Λ参数为Λ(3)MS = 332(14) MeV。
• 在Z玻色子质量标度下的强耦合常数为αs(mZ) = 0.1179(10)(2)，其中第一项误差来自标准误差传播，第二项误差来自微扰不确定性的估计。
• 通过将四圈和五圈贡献相加，估算从3味到5味QCD匹配过程中的微扰不确定性，得到保守误差为2×10⁻⁵。
• 通过π介子和K介子衰变常数的线性组合，并利用实验值，将强子标度Lhad与物理单位关联。
• 在L0 ≈ 4 GeV处，SF耦合与梯度流耦合之间的非微扰匹配，确保了在连续极限中对系统误差的高控制能力。
• 通过在Lhad处对匹配条件应用二次校正，考虑了在大格点上不同夸克质量定义（m(L) = 0 与 m(L/2) = 0）带来的截断效应影响。