[论文解读] The Landau gauge gluon propagator: Gribov problem and finite-size effects

I.L. Bogolubsky, V. G. Bornyakov+5 more|ArXiv.org|Oct 17, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文提出了一种改进的晶格规范固定方法，结合模拟退火（SA）与Z(2)自旋翻转，以解决SU(2)杨-米尔斯理论中的格里波夫问题与有限尺寸效应。与标准超松弛法相比，该方法更有效地最大化规范泛函，得到的胶子传播子表现出更小的红外有限尺寸效应，并在约300 MeV处出现清晰平台，暗示可能存在与禁闭情景一致的红外消失行为。

ABSTRACT

The SU(2) gluon propagator in Landau gauge is studied on the lattice. Our gauge fixing procedure employs simulated annealing and Z(2)-flips. It finds higher maxima of the gauge functional compared with those obtained with the standard overrelaxation and leads to systematic deviations of the gluon propagator in the infrared region. In particular, finite-size effects for lattice sizes from (1.7 fm)^4 up to (6.5 fm)^4 become weak. The propagator shows a plateau at p \approx 300 MeV.

研究动机与目标

• 减少SU(2)杨-米尔斯理论中兰道规范胶子传播子晶格计算的有限尺寸效应。
• 通过高级规范固定方法寻找规范泛函的更高极值，以解决格里波夫问题。
• 研究胶子传播子在红外极限下是否趋近于零，这与禁闭情景的预测一致。
• 检验Z(2)翻转与模拟退火对红外区域胶子传播子稳定性与准确性的影响力。

提出的方法

• 采用温度递减的模拟退火（SA）策略，探索规范丛并寻找规范泛函的更高极值。
• 在SA之后使用最终的超松弛扫掠，以优化规范配置并最大化泛函值。
• 应用Z(2)翻转变换——即在三维超平面上对所有规范场进行全局符号翻转——以探索SU(2)中心模下的不同规范丛。
• 系统性地搜索所有16种可能的Z(2)翻转区域（由Polyakov圈符号决定），以识别出泛函值最高的区域。
• 将SA与Z(2)翻转整合为统一的FSA（翻转-模拟退火）算法，以提高在基本模区域达到全局最大值的概率。
• 通过动量空间中规范势的傅里叶变换计算胶子传播子，并使用横向投影分离出物理分量。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准超松弛法相比，使用模拟退火与Z(2)翻转是否能更准确地表征红外区域的胶子传播子？
• RQ2 采用改进的FSA规范固定方法后，胶子传播子中的有限尺寸效应在多大程度上得到减弱？
• RQ3 胶子传播子在红外区域是否表现出平台或拐点，提示在动量为零时可能趋于消失？
• RQ4 格里波夫副本的存在以及规范固定方法的选择，对有限晶格上胶子传播子红外渐近行为有何影响？

主要发现

• 与标准超松弛法相比，FSA方法实现了显著更高的规范泛函值——最高高出基线34(9)×10⁻⁵，表明其更有效地收敛至全局最大值。
• 使用FSA计算的胶子传播子在红外区域表现出约300 MeV的清晰平台，暗示在下降前可能存在拐点。
• 与标准超松弛法相比，FSA显著抑制了胶子传播子的有限尺寸效应，不同晶格尺寸（1.7 fm至6.5 fm）的数据收敛至一条通用曲线。
• 使用FSA计算的零动量传播子D(0)能从有限动量平滑外推，支持平台的存在而非发散。
• FSA方法降低了对格里波夫副本的依赖，表现为更高的泛函值与更好的稳定性，对初始规范选择的敏感性降低。
• 结果表明，胶子传播子在红外极限下可能趋于零，与格里波夫、曾茨格和雨谷-大岛等禁闭情景的预测一致，但需进一步的大体积模拟以确认该行为。