[论文解读] The Landau gauge gluon propagator in 4D SU(2) lattice gauge theory revisited: Gribov copies and scaling properties

I. L. Bogolubskya, E.-M. Ilgenfritz+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本研究使用模拟退火法进行规范固定，以最小化格点规范理论中Gribov副本效应，在4D SU(2)格点规范理论中重新考察了朗道规范胶子传播子。结果表明，胶子传播子表现出有限红外极限的解耦型红外行为，且在大格点上确认了乘法可重整化性和标度性，支持解耦解而非标度解。

ABSTRACT

Lattice results for the gluon propagator in SU(2) pure gauge theory obtained on large lattices are presented. Simulated annealing is used throughout to fix the Landau gauge. We concentrate on checks for Gribov copy effects and for scaling properties. Our findings are similar to the ones in the SU(3) case, supporting the decoupling-type infrared behaviour of the gluon propagator.

研究动机与目标

• 使用改进的规范固定方法研究4D SU(2)格点规范理论中Gribov副本效应对胶子传播子的影响。
• 在固定物理体积的大格点上，检验胶子传播子的标度性和乘法可重整化性。
• 在红外行为与有限尺寸效应背景下，比较模拟退火法与超松弛法规范固定的差异。
• 评估在改进的规范固定与更大体积下，所观察到的解耦型行为是否依然成立。

提出的方法

• 采用模拟退火（SA）作为主要规范固定算法，以最小化Gribov副本效应，冷却过程从T_max = 1.1至T_min = 0.01。
• 通过最大化规范泛函F_U[g] = (1/N_c) ∑_{x,μ} Re Tr gUg†来固定朗道规范，确保寻找局部极大值。
• 在固定物理体积（~10 fm）下生成格点系综，使用(L, β)组合：(40, 2.2)、(56, 2.3)、(80, 2.4)、(112, 2.5)。
• 通过动量减法（MOM）方案在μ² = 5.8 GeV²处计算胶子传播子并施加乘法重整化，确保Z_ren(μ²) = 1。
• 通过比较不同格点尺寸下的重整化幅函数Z_ren(q²)来评估有限尺寸效应。
• 分析中排除了Z(2)翻转，以隔离规范固定方法与体积标度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(2)格点规范理论中，规范固定方法的选择——模拟退火法与超松弛法——是否会影响胶子传播子的红外行为？
• RQ2 Gribov副本效应在低动量区域对胶子传播子的影响程度如何？随着格点体积增大，这些效应是否减弱？
• RQ3 当物理体积保持不变时，胶子传播子在不同格点截断下是否具有乘法可重整化性？
• RQ4 胶子传播子的标度性质在大格点上是否依然成立？有限尺寸效应在红外区域是否可忽略？

主要发现

• 使用模拟退火法时，胶子传播子在q² < 0.2 GeV²的红外区域表现出有限的红外极限，表明其具有解耦型行为；而超松弛法则显示出更强的Gribov效应。
• 在深红外区域，模拟退火法与超松弛法之间的胶子传播子存在明显差异，证实了后者的Gribov副本效应显著。
• 对于L = 56、80和112的格点，重整化胶子幅函数Z_ren(q²)完全重叠于单一曲线，证实了乘法可重整化性与标度性。
• 在β = 2.2（L = 40）时观察到标度破坏，归因于格点效应；而更大格点则在统计不确定性范围内保持一致结果。
• 有限重整化因子Z(μ², β)/Z(μ², β=2.5)分别为0.815（β=2.2）、0.8925（β=2.3）和0.9489（β=2.4），表明其平滑趋近连续极限。
• 结果支持胶子传播子在红外区域的解耦解，与SU(3)格点研究一致，表明Gribov效应随体积增大而减弱。