[论文解读] The Large-x Factorization of the Longitudinal Structure Function

Ratindranath Akhoury, Michael G. Sotiropoulos|ArXiv.org|Apr 14, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在大 $x$ 处对深度非弹性散射中的纵向结构函数 $F_L$ 进行领先扭曲因子化的公式，引入了一种新的规范不变喷注函数，以在矩空间中重求和 $")\mathcal{O}(\alpha_s^n \ln^k N / N)$ 修正。该重求和通过角峰 anomalous dimension $\gamma_K$ 和新喷注函数的 anomalous dimension $\gamma_{J'}$ 实现，后者在 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 阶计算，重现了固定阶 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 的结果，并将重求和形式化方法扩展至奇异分布之外。

ABSTRACT

A leading-twist factorization formula is derived for the longitudinal structure function in the x -->1 limit of deeply inelastic scattering. This is achieved by defining a new jet function which is gauge independent and probes the transverse momentum of the struck parton in the target. In moment space, terms of order (\ln^k N)/N, which are the leading ones for F_L, are shown to be resummable through the cusp anomalous dimension γ_K and the anomalous dimension γ_{J^\prime} of the new jet function. This anomalous dimension is computed to O(α_s). The suggested factorization for F_L reproduces the fixed order results known to O(α_s^2). The general ideas for resumming the terms of order (\ln^k N)/N in moment space may be extended to the other structure functions and to other inclusive processes near the elastic limit.

研究动机与目标

• 开发一种系统化的重求和形式化方法，用于处理标准轻锥因子化无法捕捉的 $F_L$ 中幂次抑制的对数修正。
• 识别并计算一种新的规范不变喷注函数的 anomalous dimension，该函数可捕捉靶子部分子中横向动量效应。
• 将重求和框架扩展至奇异分布之外，以包含矩空间中 $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 阶的简单对数修正。
• 在新因子化方案中重现已知的 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 固定阶 $F_L$ 结果。
• 建立一种可推广的方法，用于在接近弹性极限的其他准弹性过程中重求和类似修正。

提出的方法

• 引入一种新的规范不变喷注函数，用于探测靶子中击中部分子的横向动量，其与轻锥因子化中标准喷注函数不同。
• 对费曼图在红外极限下的图解分析，重点研究末态相互作用在 eikonal 近似下的次领头项。
• 识别产生简单对数增强 $\mathcal{O}(\ln^k(1-x))$ 的捏合奇异曲面，其在矩空间中对应于 $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$。
• 推导出矩空间中涉及硬函数、软函数和新喷注函数的 $F_L$ 因子化公式，重求和由 $\gamma_K$ 和 $\gamma_{J'}$ 控制。
• 使用相空间积分和维度正规化，将新喷注函数的 anomalous dimension $\gamma_{J'}$ 计算至 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 阶。
• 利用卷积恒等式和矩空间技术，将重求和后的结构函数与 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 阶的已知固定阶结果关联起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在矩空间中系统地重求和 $F_L$ 中不与奇异分布相关的幂次抑制对数修正？
• RQ2 一种能捕捉靶子部分子中横向动量效应并实现此类重求和的新规范不变喷注函数的结构是什么？
• RQ3 anomalous dimension $\gamma_K$ 和 $\gamma_{J'}$ 如何控制 $F_L$ 中 $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 项的重求和？
• RQ4 所提出的因子化是否能重现已知的 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 固定阶 $F_L$ 结果？
• RQ5 该形式化方法能否推广至接近弹性极限的其他准弹性过程？

主要发现

• 引入了一种新的规范不变喷注函数，可捕捉击中部分子中的横向动量效应，并实现 $F_L$ 中 $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 修正的重求和。
• 新喷注函数的 anomalous dimension $\gamma_{J'}$ 已计算至 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 阶，为重求和提供了关键要素。
• 通过 cusp anomalous dimension $\gamma_K$ 和 $\gamma_{J'}$ 实现了 $\mathcal{O}(\ln^k N / N)$ 项的重求和，推广了标准轻锥因子化框架。
• 所提出的因子化公式重现了 $F_L$ 的固定阶 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 结果，验证了该方法的有效性。
• 该方法表明，在 $x \to 1$ 附近，$F_L$ 的高阶修正在参数上与低阶修正同等重要，表明需进行重求和以匹配实验数据。
• 该形式化方法提示，$F_L$ 中的微扰增强可能预示着较大的幂次修正，与理论与实验之间观测到的差异一致。