[论文解读] The lattice infrared Landau gauge gluon propagator: the infinite volume limit

Orlando Oliveira, Paulo J. Silva|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用 5

一句话总结

本研究通过Cucchieri-Mendes界分析，研究了SU(3)格点杨-米尔斯理论中胶子传播子的红外行为，以评估零动量极限。通过分析多种格点体积和间距的数据，发现强有力的证据表明，在无限体积极限下，零动量处的胶子传播子趋于零，支持与Gribov-Zwanziger和Kugo-Ojima禁闭场景一致的D(0) → 0，尽管有限体积拟合引入了不确定性。

ABSTRACT

We report on the infrared behaviour of the lattice gluon propagator. The bounds on D(0) and their behaviour with the lattice volume are investigated, together with the full propagator. Moreover, a study of the gluon propagator using different lattice spacings is carried out.

研究动机与目标

• 确定SU(3)格点规范场论在无限体积极限下的胶子传播子的红外行为。
• 检验零动量胶子传播子D(0)是否趋于零，这符合Gribov-Zwanziger和Kugo-Ojima禁闭场景的要求。
• 利用Cucchieri-Mendes界评估有限体积和有限格点间距效应对胶子传播子的影响。
• 将结果与先前的SU(2)研究进行比较，并调和不同规范群下D(0)行为的差异。

提出的方法

• 采用Cucchieri-Mendes界，将零动量胶子传播子D(0)与平均胶子场M(0)关联，通过对规范配置进行蒙特卡罗平均进行处理。
• 将界⟨M(0)⟩²、D(0)/V和d(N²c−1)⟨M(0)²⟩拟合为幂律形式A/V^α，以分析体积标度行为。
• 使用两种格点间距（β = 6.0和β = 5.7），格点体积最大达80⁴，以研究有限体积和有限间距效应。
• 采用C/V + ωV^−α形式的替代拟合，以检验无限体积极限下D(0)是否非零。
• 通过分析不同物理体积和格点间距下的传播子，检测离散化效应。
• 使用来自16⁴至80⁴组的格点数据，配置由Milipeia超级计算机生成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(3)杨-米尔斯理论中，零动量胶子传播子D(0)是否在无限体积极限下趋于零？
• RQ2 Cucchieri-Mendes界如何随格点体积变化？这对D(0)有何含义？
• RQ3 结果是否与要求D(0) = 0的Gribov-Zwanziger或Kugo-Ojima禁闭机制一致？
• RQ4 有限格点间距和有限体积效应对胶子传播子的红外行为有何影响？
• RQ5 为何SU(3)的结果与先前显示D(0) ≠ 0的SU(2)研究结果不同？

主要发现

• 在β = 6.0下，Cucchieri-Mendes界标度分析显示，D(0)/V的α ≈ 1.055，强烈支持在无限体积极限下D(0) → 0。
• 在β = 5.7下，D(0)/V和上界对应的α值均与α ≈ 1.05一致，再次表明D(0) → 0。
• 尽管幂律拟合提供了D(0) = 0的强有力证据，但C/V + ωV^−α形式的拟合允许D(0) = C非零，引入了不确定性。
• α ≈ 1.05与临界指数κ ≈ 0.53一致，意味着红外行为满足幂律形式D(q²) ∝ q²⁻²κ，且D(0) = 0。
• 结果与先前显示D(0) ≠ 0的SU(2)研究不一致，提示规范群依赖性或有限体积效应可能存在差异。
• 观察到有限格点间距效应，特别是在β = 6.0、5.7和6.2数据的比较中，表明需要进一步研究离散化修正。