[论文解读] The leading disconnected contribution to the anomalous magnetic moment of the muon

Anthony Francis, Vera Gülpers+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用 10

一句话总结

本文使用非微扰O(a)改进的威尔逊费米子和广义跳跃参数展开的随机源，对μ子反常磁矩中的胶子真空极化（HVP）的主导非连通贡献进行了第一性原理的格点QCD计算。尽管非连通相关函数在统计误差范围内与零一致，作者仍建立了忽略该贡献所带来的系统误差上限为4–5%，凸显了其在未来高精度格点QCD计算$a_\mu$中的重要性。

ABSTRACT

The hadronic vacuum polarization can be determined from the vector correlator in a mixed time-momentum representation. We explicitly calculate the disconnected contribution to the vector correlator, both in the $N_f = 2$ theory and with an additional quenched strange quark, using non-perturbatively $O(a)$-improved Wilson fermions. All-to-all propagators are computed using stochastic sources and a generalized hopping parameter expansion. Combining the result with the dominant connected contribution, we are able to estimate an upper bound for the systematic error that arises from neglecting the disconnected contribution in the determination of $(g-2)_μ$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算μ子反常磁矩中胶子真空极化（HVP）的主导非连通贡献。
• 通过使用相同的随机源计算轻夸克和奇异夸克环，以降低非连通相关函数中的统计噪声。
• 估计在当前格点QCD计算$a_\mu^{\text{hvp}}$时忽略非连通贡献所引入的最大系统误差。
• 利用大欧几里得时间下矢量相关函数的渐近行为，对非连通HVP贡献提供一个保守的上限。
• 评估该被忽略贡献对理论预测$a_\mu$整体不确定性的影响力。

提出的方法

• 在CLS规范组（$N_f=2$ 和 $N_f=2+1$，含冻结奇异夸克）上使用非微扰$O(a)$改进的威尔逊费米子。
• 采用混合时间-动量表示法，从胶子真空极化中计算矢量流相关函数$G^{\gamma\gamma}(x_0)$。
• 应用随机源和广义跳跃参数展开，以计算非连通图的所有传播子。
• 将非连通矢量相关函数$G^{\ell s}_{\text{disc}}(t)$定义为轻夸克和奇异夸克环收缩的差值，从而实现噪声抵消。
• 利用其渐近行为将非连通相关函数外推至大欧几里得时间，以估计真空极化函数$\hat{\Pi}(Q^2)$。
• 使用核函数$K(Q^2)$从$\hat{\Pi}(Q^2)$计算$a_\mu^{\text{hvp}}$，并对比包含与不包含非连通贡献的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 μ子反常磁矩中胶子真空极化主导非连通贡献的大小是多少？
• RQ2 通过为轻夸克和奇异夸克环使用相同的随机源，能否显著降低非连通相关函数的统计噪声？
• RQ3 在当前格点QCD计算中忽略非连通贡献，对$a_\mu^{\text{hvp}}$所引入的最大系统误差是多少？
• RQ4 与仅含连通图的结果相比，包含非连通贡献如何影响$a_\mu^{\text{hvp}}$的最终数值？
• RQ5 在大欧几里得时间下，矢量相关函数的渐近行为在多大程度上能提供对非连通贡献的可靠上限？

主要发现

• 在所有组（E5、F6、F7）中，轻夸克与奇异夸克的联合非连通矢量相关函数在统计不确定性范围内与零一致。
• 通过为轻夸克和奇异夸克环使用相同的随机源，显著降低了非连通相关函数的统计误差，从而实现了更精确的上限估计。
• 对于E5组，包含非连通贡献后，$a_\mu^{\text{hvp}}$相比仅含连通图的结果降低了约3.5%，表明该值为系统误差的保守上限。
• 在三个组中，忽略非连通贡献所导致的系统误差上限估计为4–5%，其中F6和F7组由于统计量较低，结果略高。
• 在物理π介子质量下，忽略非连通贡献所引入的系统误差超过了$a_\mu^{\text{hvp}}$的统计误差，表明其对未来的高精度计算具有重要意义。
• 结果表明，要提高$a_\mu$理论预测的精度，必须在格点QCD中实现非连通图计算的重大进展。