[论文解读] The light baryon spectrum in a relativistic quark model with instanton-induced quark forces I. The non-strange baryon spectrum and ground-states

Ulrich Loering, B. Metsch+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用 147

一句话总结

本文提出了一种基于瞬时相互作用的全洛伦兹不变夸克模型，通过贝特-萨尔佩特方程描述至3 GeV的非奇异重子谱。该模型采用瞬子诱导的夸克力（'t Hooft相互作用）代替一胶子交换，成功通过相对论效应和禁闭机制解释了Roper共振态和宇称双重态，同时因严重的自旋-轨道问题和非微扰QCD约束而拒绝使用一胶子交换。

ABSTRACT

This is the second of a series of three papers treating light baryon resonances up to 3 GeV within a relativistically covariant quark model based on the three-fermion Bethe-Salpeter equation with instantaneous two- and three-body forces. In this paper we apply the covariant Salpeter framework (which we developed in the first paper) to specific quark model calculations. Quark confinement is realized by a linearly rising three-body string potential with appropriate spinorial structures in Dirac-space. To describe the hyperfine structure of the baryon spectrum we adopt 't Hooft's residual interaction based on QCD-instanton effects and demonstrate that the alternative one-gluon-exchange is disfavored phenomenological grounds. Our fully relativistic framework allows to investigate the effects of the full Dirac structures of residual and confinement forces on the structure of the mass spectrum. In the present paper we present a detailed analysis of the complete non-strange baryon spectrum and show that several prominent features of the nucleon spectrum such as e.g. the Roper resonance and approximate ''parity doublets'' can be uniformly explained due to a specific interplay of relativistic effects, the confinement potential and 't Hooft's force. The results for the spectrum of strange baryons will be discussed in a subsequent paper.

研究动机与目标

• 使用包含瞬时两体和三体力的三费米子贝特-萨尔佩特方程，发展一个用于轻重子的全相对论夸克模型。
• 研究瞬子诱导的夸克相互作用（'t Hooft力）是否能比一胶子交换（OGE）更好地解释重子谱，特别是针对非相对论模型的不足之处。
• 分析相对论效应、禁闭势（线性弦势）以及狄拉克结构在再现Roper共振态和宇称双重态等关键特征中的作用。
• 评估在非微扰QCD区域中OGE的物理可行性，尤其考虑到其无法再现自旋-轨道劈裂和味依赖性。
• 为后续工作中扩展至奇异重子奠定基础，基于一致的相对论形式体系。

提出的方法

• 使用从贝特-萨尔佩特框架推导出的相对论萨尔佩特方程，结合瞬时两体和三体相互作用核。
• 通过具有适当狄拉克结构的线性上升三夸克弦势，模拟夸克禁闭。
• 基于QCD瞬子效应，将't Hooft的瞬子诱导残余相互作用作为主导两体力。
• 采用变分法，结合谐振子基态来对萨尔佩特方程的哈密顿形式进行对角化。
• 执行数值对角化，并仔细检查数值稳定性和收敛性。
• 将结果与实验数据（PDG 2000）及替代模型（如相对化夸克模型CaIs86）进行比较，附录A中包含基于OGE的计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个包含瞬子诱导力的全相对论夸克模型，能否比非相对论或相对化模型更准确地再现非奇异重子谱，包括Roper共振态和宇称双重态？
• RQ2 为何一胶子交换（OGE）相互作用无法描述观测到的重子谱，特别是在$N\frac{1}{2}^{-}$和$\Delta\frac{1}{2}^{-}$态中？
• RQ3 相对论效应以及禁闭和残余力的狄拉兹结构在重子的超精细和自旋-轨道劈裂中起多大作用？
• RQ4 考虑到其较大的耦合常数和味简并性问题，OGE相互作用在非微扰QCD区域中是否具有物理合理性？
• RQ5 瞬子诱导相互作用是否能像在介子中一样，一致地解释重子的质量谱和动力学可观测量？

主要发现

• 该模型通过相对论效应、禁闭和't Hooft力之间的特定协同作用，成功解释了Roper共振态（$N\frac{1}{2}^{+}$）和近似宇称双重态。
• 一胶子交换（OGE）导致$N\frac{1}{2}^{-}$和$\Delta\frac{1}{2}^{-}$态相对于$N\frac{5}{2}^{-}$态显著下移约300 MeV，与实验数据矛盾。
• OGE诱导的自旋-轨道效应过大，无法被标量禁闭力补偿，因此对轻重子而言在物理上不可接受。
• OGE与非微扰QCD不相容，因其要求$\alpha_s \approx 1$，破坏了微扰处理的有效性，并导致$\pi$和$\eta$介子的非物理简并。
• 't Hooft瞬子诱导力在不引入额外参数的情况下，一致地描述了超精细劈裂和重子质量谱。
• 该模型对$\Delta$谱的预测与实验结果较为接近，但核子区的OGE结果存在显著偏差，进一步支持排除OGE而采用基于瞬子的力。