[论文解读] The limit on $w'$ for tachyon dark energy

Ximing Chen, Yungui Gong|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文推导了标量场动力学在 $w$ 接近 -1 时与 $\Lambda$CDM 模型不可区分的条件下，对 tachyon 暗能量场方程态参数 $w'$ 的通用及模型特异性约束。研究发现，对 $w'$ 的更紧约束——特别是对追踪 tachyon 模型的 $w' > 2w(1+w)$——需要将 $w_a$ 的观测约束提升约 50% 才能区分不同模型。

ABSTRACT

We get the same degeneracy relation between $w_0$ and $w_a$ for the tachyon fields as for quintessence and phantom fields. Our results show that the dynamics of scalar fields with different origins becomes indistinguishable when the equation of state parameter $w$ does not deviate too far away from -1, and the time variation $w'$ satisfies the same bound for the same class of models. For the tachyon fields, a limit on $w'$ exists due to the Hubble damping and we derived the generic bounds on $w'$ for different classes of models. We may distinguish different models in the phase plane of $w-w'$. The current constraints on $w$ and $w'$ are consistent with all classes of models. We need to improve the constraint on $w'$ by 50% to distinguish different models.

研究动机与目标

• 推导 tachyon 暗能量场的 $w'$ 通用及模型特异性约束。
• 研究不同暗能量模型（冻结型、解冻型、追踪型）是否可通过 $w$-$w'$ 相空间区分。
• 评估当前对 $w_0$ 和 $w_a$ 的观测约束，并确定区分 tachyon 模型与其他标量场模型所需的改进程度。
• 将 SSLCPL 参数化推广至 tachyon 场，并建立 $w_0$ 与 $w_a$ 之间的退化关系。
• 分析哈勃阻尼与声速在约束 tachyon 场 $w'$ 中的作用。

提出的方法

• 推导 tachyon 场的方程态参数 $w = \epsilon \dot{\phi}^2 - 1$，并引入 $\gamma_t = 1 + w = \epsilon \dot{\phi}^2$。
• 应用追踪方程 $X'_{trk} = \frac{6w_{trk}}{1 - 2w_{trk}}$，推导追踪 tachyon 场的更紧 $w'$ 约束。
• 利用通用关系 $w \approx \frac{1}{3} \Omega_\phi^{-1} - 1$ 推导链接 tachyon 模型中 $w_0$ 与 $w_a$ 的 SSLCPL 参数化。
• 应用来自 SNLS3、Planck、BAO 和 $H(z)$ 数据的观测约束，评估当前 $1\sigma$ 与 $2\sigma$ 的 $w_0$ 与 $w_a$ 等高线。
• 将推导的约束与观测等高线比较，评估在 $w$-$w'$ 平面中模型的可区分性。
• 数值求解 $V(\phi) = \phi^n$ 的 tachyon 场方程，以验证推导出的 $w'$ 约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 tachyon 暗能量场的 $w'$ 有哪些通用约束？与 quintessence 和 phantom 场的约束相比如何？
• RQ2 利用当前观测数据，能否在 $w$-$w'$ 相平面中区分不同类别的 tachyon 模型（解冻型、冻结型、追踪型）？
• RQ3 对于追踪 tachyon 场，$w'$ 的最紧约束是什么？其与 $w$ 和声速 $c_s^2$ 的关系如何？
• RQ4 为区分 tachyon 模型与其他暗能量模型，$w_a$ 约束需要多大程度的改进？
• RQ5 tachyon 场是否与 quintessence 和 phantom 场一样，保持 $w_0$ 与 $w_a$ 之间的相同退化关系？

主要发现

• tachyon 场与 quintessence 和 phantom 场一样，保持相同的 $w_0$ 与 $w_a$ 退化关系，从而支持 SSLCPL 参数化。
• 对于 $w > -1$ 的追踪 tachyon 场，$w'$ 的下限为 $w' > 2w(1 + w)$，该约束比一般冻结模型更紧。
• 对于 $w < -1$ 的追踪 tachyon 场，$w'$ 的上限为 $w' < -\frac{6w^2}{1 - 2w}(1 + w)$，该约束比一般冻结模型更严格。
• 当前对 $w_0 = -1.10^{+0.17}_{-0.10}$ 和 $w_a = 0.08^{+0.32}_{-0.76}$ 的观测约束与所有模型类别一致，但无法区分它们。
• 为区分不同 tachyon 模型，$w_a$ 的约束需提升最多 50%，即要求 $|\delta w_a| < 0.4$。
• 通常 $w'$ 的约束为 $\sim w(1 + w)$，而追踪场的最紧约束可达 $2w(1 + w)$，表明在 $w = -1$ 附近 $w'$ 受到强烈约束。